Question

解方程：（x²-1）²-（x²-1）=0．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法

專題：計(jì)算題

分析：先利用提公因式法把方程左邊分解得到（x²-1）•（x²-1-1）=0，則原方程化為x²-1=0或•x²-1-1=0，然后利用直接開平方法解兩個(gè)一元二次方程．

解答：解：（x²-1）•（x²-1-1）=0，
x²-1=0或x²-1-1=0，
所以x₁=1，x₂=-1，x₃=

2

，x₄=-

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．