Question

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常要比較兩個(gè)量的大小，如果兩個(gè)量的大小關(guān)系不能唯一確定，那么需要根據(jù)具體情況分類進(jìn)行比較．嘗試用分類討論的思想解決下列問(wèn)題．某部門預(yù)定賓館時(shí)，有條件相同的甲、乙兩家賓館供選擇，其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)均為每人每天120元，并且各自推出不同的優(yōu)惠方案．甲賓館的優(yōu)惠方案是：35人（含35人）以內(nèi)的按標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)35人超出部分按9折收費(fèi)；乙賓館的優(yōu)惠方案是：45人（含45人）以內(nèi)的按標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)45人，超出部分按8折收費(fèi)，如果你是這個(gè)部門的負(fù)責(zé)人，你選哪家賓館更實(shí)惠？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)出總?cè)藬?shù)為x，根據(jù)題意得出當(dāng)超過(guò)45人時(shí)，分別列出兩個(gè)賓館的不同收費(fèi)方法，再進(jìn)一步分類探討得出答案即可．

解答：解：設(shè)總?cè)藬?shù)是x，
當(dāng)x≤35時(shí)，選擇兩個(gè)賓館是一樣的；
當(dāng)35＜x≤45時(shí)，選擇甲賓館比較便宜；
當(dāng)x＞45時(shí)，甲賓館的收費(fèi)是：
y_甲=35×120+0.9×120×（x-35）=108x+420；
y_乙=45×120+0.8×120（x-45）=96x+1080；
當(dāng)y_甲=y_乙時(shí)，108x+420=96x+1080，解得x=55；
當(dāng)y_甲＞y_乙時(shí)，108x+420＞96x+1080，解得x＞55；
當(dāng)y_甲＜y_乙時(shí)，108x+420＜96x+1080，解得x＜55；
所以當(dāng)x≤35或x=55時(shí)，選擇兩個(gè)賓館是一樣的；
當(dāng)35＜x＜55時(shí)，選擇甲賓館比較便宜；
當(dāng)x＞55時(shí)，選擇乙賓館比較便宜．

點(diǎn)評(píng)：此題考查一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，理解題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，滲透分類討論解決問(wèn)題．