【題目】將長(zhǎng)方形紙片向右上方翻折,使得點(diǎn)和點(diǎn)重合,畫(huà)出折痕以及翻折后的圖形,折痕與長(zhǎng)方形的邊、分別交于點(diǎn)、,判斷重疊部分圖形的形狀.
【答案】圖詳見(jiàn)解析, 等腰三角形
【解析】
根據(jù)折疊該紙片,使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,作出AC的垂直平分線交DC于E,AB于F,EF即為所求,根據(jù)折疊的性質(zhì):折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換,它屬于軸對(duì)稱(chēng),折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等和平行線的性質(zhì)即可判斷重疊部分圖形的形狀.
解:如圖所示:
由圖形可知重疊部分圖形的形狀為三角形,
∵四邊形DAFE和四邊形D′CEF全等,
∴∠AFE=∠CFE,
∵四邊形ABCD為矩形,
∴DC∥AB,
∴∠CEF=∠AFE,
∵∠CEF=∠CFE,
∴CE=CF,
∴重疊部分圖形的形狀為特殊三角形:等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,PA、PB為⊙O的切線,M、N是PA、AB的中點(diǎn),連接MN交⊙O點(diǎn)C,連接PC交⊙O于D,連接ND交PB于Q,求證:MNQP為菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,證明定理:三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半.
已知:點(diǎn)D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn).
求證:DE∥BC,DE=BC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A是以BC為直徑的⊙O上一點(diǎn),AD⊥BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線,與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,G是AD的中點(diǎn),連結(jié)CG并延長(zhǎng)與BE相交于點(diǎn)F,延長(zhǎng)AF與CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P.
(1)求證:BF=EF:
(2)求證:PA是⊙O的切線;
(3)若FG=BF,且⊙O的半徑長(zhǎng)為3,求BD的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知A、B兩地相距50米,小烏龜從A地出發(fā)前往B地,第一次它前進(jìn)1米,第二次它后退2米,第三次再前進(jìn)3米,第四次又向后退4米…,按此規(guī)律行進(jìn),如果A地在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣16.
(1)求出B地在數(shù)軸上表示的數(shù);
(2)若B地在原點(diǎn)的右側(cè),經(jīng)過(guò)第七次行進(jìn)后小烏龜?shù)竭_(dá)點(diǎn)P,第八次行進(jìn)后到達(dá)點(diǎn)Q,點(diǎn)P、點(diǎn)Q到A地的距離相等嗎?說(shuō)明理由?
(3)若B地在原點(diǎn)的右側(cè),那么經(jīng)過(guò)100次行進(jìn)后,小烏龜?shù)竭_(dá)的點(diǎn)與點(diǎn)B之間的距離是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)(49)(+91)(5)+(9);
(2)
(3)3x2-[7x-(4x-3)-2x2]
(4)解方程:x+13=5x+37
(5)先化簡(jiǎn),再求值:,其中x=﹣3,y=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于任意有理數(shù)a,b,
定義運(yùn)算:a⊙b=a(a+b)﹣1,等式右邊是通常的加法、減法、乘法運(yùn)算.例如,2⊙5=2(2+5)﹣1=13.
(Ⅰ)求[1⊙(﹣2)]⊙3的值;
(Ⅱ)對(duì)于任意有理教m,n請(qǐng)你重新定義一種運(yùn)算“⊕”,使得5⊕3=20,寫(xiě)出你定義的運(yùn)算:m⊕n=_____.(用含m,n的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作圓O,分別交BC于點(diǎn)D,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC于點(diǎn)H,連接DE交線段OA于點(diǎn)F.
(1)求證:DH是圓O的切線;
(2)若A為EH的中點(diǎn),求的值;
(3)若EA=EF=1,求圓O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB與CD相交于點(diǎn)O,OF,OD分別是∠AOE,∠BOE的平分線.
(1)寫(xiě)出∠DOE的補(bǔ)角;
(2)若∠BOE=62°,求∠AOD和∠EOF的度數(shù);
(3)試問(wèn)射線OD與OF之間有什么特殊的位置關(guān)系?為什么?
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