Question

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（-4，2），F(xiàn)（-2，-2），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為

1

2

，把△EFO縮小，則點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)是（　　）

• A、（-2，1）
• B、（-8，4）
• C、（-2，1）或（2，-1）
• D、（-8，4）或（8，-4）

Answer 1

考點(diǎn)：位似變換,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：E（-4，2）以O(shè)為位似中心，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為

1

2

，把△EFO縮小，則點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)是E（-4，2）的坐標(biāo)同時乘以

1

2

或-

1

2

．

解答：解：∵點(diǎn)E（-4，2），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為

1

2

，把△EFO縮小，
∴點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)是：（-2，1）或（2，-1）．
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查了位似變換的知識，注意掌握關(guān)于原點(diǎn)成位似的兩個圖形，若位似比是k，則原圖形上的點(diǎn)（x，y），經(jīng)過位似變化得到的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（kx，ky）或（-kx，-ky）．