如圖，E點(diǎn)為ΔABC的邊AC中點(diǎn)，CN∥AB，過E點(diǎn)作直線交AB與M點(diǎn)，交CN于N點(diǎn)，若MB=6cm，CN=4cm，則AB=________。

 

【答案】

10cm 　

【解析】

試題分析：由CN∥AB，可得∠NCE=∠MAE，再結(jié)合E是AC中點(diǎn)，對(duì)頂角相等，即可證得△CHE≌△MAE，從而得到結(jié)果.

∵CN∥AB，

∴∠NCE=∠MAE，

∵E是AC中點(diǎn)，

∴AE=CE，

∵∠AEM=∠CEN，

∴△CHE≌△MAE，

∴AM=CN，

∴AB=AM+BM=CN+BM=4+6=10cm．

考點(diǎn)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意靈活選用恰當(dāng)?shù)囊粚?duì)全等三角形，同時(shí)熟記兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19、如圖，E點(diǎn)為△ABC的邊AC中點(diǎn)，CN∥AB，過E點(diǎn)作直線交AB與M點(diǎn)，交CN于N點(diǎn)，若MB=6cm，CN=4cm，則AB=
10
cm．

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如圖，E點(diǎn)為ΔABC的邊AC中點(diǎn)，CN∥AB，過E點(diǎn)作直線交AB與M點(diǎn)，交CN于N點(diǎn)，若MB=6cm，CN=4cm，則AB=________。

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（1）如圖⑴，P點(diǎn)為△ABC 的角平分線的交點(diǎn)，求證：
證明：∵P點(diǎn)為△ABC 的角平分線的交點(diǎn)，
∴（                     ）
∴  （                     ）        
===
（2）圖⑵中，點(diǎn)P是△ABC外角平分線的交點(diǎn)，試探究∠BPC與∠A的關(guān)系。
（3）圖⑶中，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)角平分線BP與外角平分線CP的交點(diǎn)，試探究∠BPC與∠A的關(guān)系。

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如圖，E點(diǎn)為ΔABC的邊AC中點(diǎn)，CN∥AB，過E點(diǎn)作直線交AB與M點(diǎn)，交CN于N點(diǎn)，若MB=6cm，CN=4cm，則AB=（     ）。

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