【題目】已知:BCOA,∠B=A=120°,試回答下列問(wèn)題:

(1)如圖1所示,求證:OBAC;

(2)如圖2,若點(diǎn)EFBC上,且滿足∠FOC=AOC,并且OE平分∠BOF,則∠EOC的度數(shù)是______;

(3)(2)的條件下,若平行移動(dòng)AC,其它條件不變,如圖3,則∠OCB:∠OFB的值是______

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)30°;(3)12

【解析】

(1)依據(jù)BCOA,即可得到∠A+C=180°,根據(jù)∠B=A,即可得到∠B+C=180°,進(jìn)而得出OBAC;

(2)依據(jù)BCOA,∠B=A=120°,即可得到∠AOB=60°,再根據(jù)∠FOC=AOC,且OE平分∠BOF,即可得出∠EOC=AOB=30°;

(3)依據(jù)BCOA,可得∠OCB=AOC,∠OFB=AOF,再根據(jù)∠FOC=AOC,即可得到∠AOC:∠AOF=12,即∠OCB:∠OFB=12

解:(1)BCOA

∴∠A+C=180°,

又∵∠B=A,

∴∠B+C=180°,

OBAC

(2)BCOA,∠B=A=120°

∴∠AOB=60°,

∵∠FOC=AOC,且OE平分∠BOF,

∴∠EOF=BOF,∠COF=AOF

∴∠EOC=AOB=30°,

故答案為:30°;

(3)BCOA,

∴∠OCB=AOC,∠OFB=AOF,

∵∠FOC=AOC,

∴∠AOC:∠AOF=12,

∴∠OCB:∠OFB=12

故答案為:12

練習(xí)冊(cè)系列答案
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∴∠1=______

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(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,其他部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_______

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