【題目】如圖(圖①為實(shí)景側(cè)視圖,圖②為安裝示意圖),在屋頂?shù)男逼旅嫔习惭b太陽能熱水器:先安裝支架AB和CD(均與水平面垂直),再將集熱板安裝在AD上.為使集熱板吸熱率更高,公司規(guī)定:AD與水平線夾角為θ1,且在水平線上的射影AF為1.4 m.現(xiàn)已測量出屋頂斜面與水平面夾角為θ2,并已知tan θ1=1.082,tan θ2=0.412.如果安裝工人已確定支架AB高為25 cm,求支架CD的高.(結(jié)果精確到1 cm)

【答案】119cm.

【解析】試題分析：過點(diǎn)A作AE∥BC,交CD于點(diǎn)E,作BG∥AF交DF的延長線于點(diǎn)G. 則∠EAF=θ2, EC=AB=25 cm.再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義用表示出的值，再根據(jù)進(jìn)行解答即可．

試題解析：如圖,過點(diǎn)A作AE∥BC,交CD于點(diǎn)E,作BG∥AF交DF的延長線于點(diǎn)G.

則∠EAF=∠CBG=θ2,且EC=AB=25 cm.

在Rt△DAF中,∠DAF=θ1,DF=AFtan θ1.

在Rt△EAF中,∠EAF=θ2,EF=AFtan θ2,

DE=DF-EF=AF(tan θ1-tan θ2).

AF=140 cm,tan θ1=1.082,tan θ2=0.412,

DE=140×(1.082-0.412)=93.8 (cm),

DC=DE+EC=93.8+25=118.8≈119(cm).

答:支架DC的高約為119 cm.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，它是一個(gè)8×10的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

（1）畫出△ABC關(guān)于直線OM對稱的△A1B1C1．

（2）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對稱圖形△A2B2C2．

（3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，請畫出對稱軸．△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形　 　（填“是”或“不是”）軸對稱圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：BC∥OA，∠B=∠A=120°，試回答下列問題：

(1)如圖1所示，求證：OB∥AC；

(2)如圖2，若點(diǎn)E、F在BC上，且滿足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF，則∠EOC的度數(shù)是______；

(3)在(2)的條件下，若平行移動(dòng)AC，其它條件不變，如圖3，則∠OCB：∠OFB的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（﹣3，0），點(diǎn)B是x軸上異于點(diǎn)A一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)B（x，0），以AB為邊在x軸的上方作正方形ABCD．

（1）如圖（1），若點(diǎn)B（1，0），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 ；

（2）若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，∠DEF＝90°，且EF交正方形外角的平分線BF于F．

①如圖（2），當(dāng)x＞0時(shí)，求證：DE＝EF；

②若點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了了解學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所用時(shí)間的情況，從每班抽取相同數(shù)量的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，制成條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：

(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形D的圓心角的度數(shù)；

(3)若該中學(xué)有2000名學(xué)生，請估計(jì)其中有多少名學(xué)生能在1.5 h內(nèi)完成家庭作業(yè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC是等邊三角形,點(diǎn)A與點(diǎn)D的坐標(biāo)分別是A(4,0),D(10,0).

(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)O重合時(shí),求直線BD的表達(dá)式;

(2)如圖②,點(diǎn)C從點(diǎn)O沿y軸向下移動(dòng),當(dāng)以點(diǎn)B為圓心,AB為半徑的☉B與y軸相切(切點(diǎn)為C)時(shí),求點(diǎn)B的坐標(biāo);

(3)如圖③,點(diǎn)C從點(diǎn)O沿y軸向下移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為C(0,-2)時(shí),求∠ODB的正切值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AB=10， ，點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于AB的對稱點(diǎn)，M是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，下列結(jié)論：①∠BOE=60°；②∠CED=∠AOD；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，其中正確的序號(hào)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠A＜∠ABC，D是AC邊上一點(diǎn)，且DA＝DB，O是AB的中點(diǎn)，CE是△BCD的中線．

(1)如圖a，連接OC，請直接寫出∠OCE和∠OAC的數(shù)量關(guān)系：　 　；

(2)點(diǎn)M是射線EC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將射線OM繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得射線ON，使∠MON＝∠ADB，ON與射線CA交于點(diǎn)N．

①如圖b，猜想并證明線段OM和線段ON之間的數(shù)量關(guān)系；

②若∠BAC＝30°，BC＝m，當(dāng)∠AON＝15°時(shí)，請直接寫出線段ME的長度(用含m的代數(shù)式表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為獎(jiǎng)勵(lì)在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成績的員工，計(jì)劃購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共20件，其中甲種獎(jiǎng)品每件40元，乙種獎(jiǎng)品每件30元．

（1）如果購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購買了多少件；

（2）如果購買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍，總花費(fèi)不超過680元，求該公司有哪幾種不同的購買方案．

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同步練習(xí)冊答案