【題目】如圖，專業(yè)救助船“滬救1”輪、“滬救2”輪分別位于A、B兩處，同時(shí)測(cè)得事發(fā)地點(diǎn)C在A的南偏東60°且C在B的南偏東30°上．已知B在A的正東方向，且相距100里，請(qǐng)分別求出兩艘船到達(dá)事發(fā)地點(diǎn)C的距離．（注：里是海程單位，相當(dāng)于一海里．結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】A船到達(dá)事發(fā)地點(diǎn)C的距離是100里，B船到達(dá)事發(fā)地點(diǎn)C的距離是100里．

【解析】

作BG⊥AC于G，由方位角證得BC=AB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和正弦、余弦概念求出BC、AC即可．

解：作BG⊥AC于G，

∵點(diǎn)C在A的南偏東60°，

∴∠A=90°﹣60°=30°，

∵C在B的南偏東30°，

∴∠ABC=120°，

∴∠C=30°，

∴BC=AB=100里，

∴BG=BCsin30°=50里，

CG=BCcos30°=50里，

∴AC=2CG=100里．

答：A船到達(dá)事發(fā)地點(diǎn)C的距離是100里，B船到達(dá)事發(fā)地點(diǎn)C的距離是100里．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一張矩形紙條ABCD，AB＝5cm，BC＝2cm，點(diǎn)M，N分別在邊AB，CD上，CN＝1cm．現(xiàn)將四邊形BCNM沿MN折疊，使點(diǎn)B，C分別落在點(diǎn)B'，C'上．當(dāng)點(diǎn)B'恰好落在邊CD上時(shí)，線段BM的長(zhǎng)為_____cm；在點(diǎn)M從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的過程中，若邊MB'與邊CD交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E相應(yīng)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）問題情境：如圖1，已知等腰直角中，，，是上的一點(diǎn)，且，過作于，取中點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)為_______（請(qǐng)直接寫出答案）

小明采用如下的做法：

延長(zhǎng)到，使，連接，

為中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，

是的中位線……

請(qǐng)你根據(jù)小明的思路完成上面填空；

（2）遷移應(yīng)用：將圖1中的繞點(diǎn)作順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，試探究、、的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）拓展延伸：在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)、、三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出線段的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，軸，交軸于點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，沿勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為．過點(diǎn)作軸于．設(shè)的面積為點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的頂點(diǎn)為D，其圖象與x軸的交點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為﹣1，3，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C．以下五個(gè)結(jié)論：①2a+b＝0；②a+b+c＞0；③4a+b+c＞0；④只有當(dāng)a＝時(shí)，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB為等腰三角形的a的值可以有兩個(gè)．那么，其中正確的結(jié)論是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（ ）個(gè)．

A.0B.1C.2D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰 Rt△ABC 中，AC＝BC＝ 2，點(diǎn) P 在以斜邊 AB 為直徑的半圓上，M 為 PC的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn) P 沿半圓從點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) B 時(shí)，點(diǎn) M 運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是（ ）

A. 2 B. 2 C. π D. π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是垂直于水平面的建筑物.為測(cè)量AB的高度，小紅從建筑物底端B點(diǎn)出發(fā)，沿水平方向行走了5.2米到達(dá)點(diǎn)C，然后沿斜坡CD前進(jìn)，到達(dá)坡頂D點(diǎn)處，DC=BC.在點(diǎn)D處放置測(cè)角儀，測(cè)角儀支架DE高度為0.8米，在E點(diǎn)處測(cè)得建筑物頂端A點(diǎn)的仰角∠AEF為27°(點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)).斜坡CD的坡度(或坡比)i=1：2.4，求建筑物AB的高度.(參考數(shù)據(jù)sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)，B(4，0)，交y軸于點(diǎn)C；

（1）求拋物線的解析式(用一般式表示)；

（2）點(diǎn)D為y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)D使S△ABC=S△ABD?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）將直線BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，與拋物線交于另一點(diǎn)E，求BE的長(zhǎng).

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