【題目】“中國班列”開通后,我國與歐洲各國經(jīng)貿(mào)往來日益頻繁.某歐洲列國客商準備在湖北采購一批特色商品,經(jīng)調查,用16000元采購A型商品的件數(shù)是7500元采購B型商品的件數(shù)的2倍.一件A型商品的進價比一件B型商品的進價多10元.

1)求一件AB商品的進價分別為多少元

2)若該歐洲客商購進A,B型商品共250件進行試銷,其中A 型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù)且不小于80件,已知A型商品的售價為240/件,B型商品的售價為220/件,且全部售出,求該客商售完所有商品后獲得的最大收益.

【答案】1)一件B型商品的進價為150元,則一件A型商品的進價為160元;(2)最大利潤為18750元.

【解析】

1)設一件B型商品的進價是元,則一件A型商品的進價是()元,根據(jù)用16000元采購A型商品的件數(shù)是用7500元采購B型商品的件數(shù)的2倍,列出方程即可解決問題;

2)根據(jù)總利潤=兩種商品的利潤之和列式,再根據(jù)題意列出不等式組求得m的取值范圍,利用一次函數(shù)的性質即可求解.

1)設一件B型商品的進價為元,則一件A型商品的進價為元.

由題意得:,

解得

經(jīng)檢驗是分式方程的解,且符合題意,

答:一件B型商品的進價為150元,則一件A型商品的進價為160元;

2)設購進A型商品m件,該客商銷售這批商品的利潤元.

A型商品m件,每件利潤240-160=80元,

B型商品()件,每件利潤220-150=70元,

由題意得:

,

,

m的增大而增大,

時,最大利潤為18750元.

練習冊系列答案
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【題目】某學具專賣店試銷一種成本為60/套的學具.規(guī)定試銷期間銷售單價不得低于成本單價,且獲利不得高于成本價的20%,該專賣店每天的固定費用是100元.試銷發(fā)現(xiàn),每件銷售單價相對成本提高x元(x為整數(shù))與日平均銷售量y件之間符合一次函數(shù)關系,且當x10時,y40;x25時,y10

1)求yx之間的關系式;

2)該學具專賣店日平均獲得毛利潤為w元(毛利潤=利潤固定費用),求當銷售單價為多少元時,日平均毛利潤最大,最大日平均毛利潤是多少元?

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A.mnB.m=﹣nC.m=﹣nD.m=﹣3n

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A.B.C.D.

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型產(chǎn)品利潤(元/件)

型產(chǎn)品利潤(元/件)

甲店

200

170

乙店

160

150

設分配給甲店型產(chǎn)品件,公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為元.

1)求的函數(shù)關系式;

2)求總利潤的取值范圍;

3)為了促銷,公司決定對甲店銷售型產(chǎn)品讓利/件,且讓利后仍高于甲店銷售型產(chǎn)品的每件利潤,請問為何值時,總利潤最大?

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(1)此次抽樣調查中,共調查了   名學生;

(2)將圖1、圖2補充完整;

(3)現(xiàn)有4名學生,其中A類兩名,B類兩名,從中任選2名學生,求這兩名學生為同一類型的概率(用列表法或樹狀圖法).

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根據(jù)以上信息回答下列問題:

1)這次調查的樣本容量是 ,m=

2)扇形統(tǒng)計圖中“F”對應的圓心角為 ;

3)補全條形統(tǒng)計圖;

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A.B.

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