【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,∠AOB=90°,∠OAB=30°,反比例函數(shù)y1=的圖象經(jīng)過點A,反比例函數(shù)y2=的圖象經(jīng)過點B,則下列關(guān)于m,n的關(guān)系正確的是( 。
A.m=nB.m=﹣nC.m=﹣nD.m=﹣3n
【答案】D
【解析】
過點B作BE⊥x軸于點E,過點A作AF⊥x軸于點F,設(shè)點B坐標(biāo)為(a, ),點A的坐標(biāo)為(b, ),證明△BOE∽△OAF,利用對應(yīng)邊成比例可求出m、n的關(guān)系.
過點B作BE⊥x軸于點E,過點A作AF⊥x軸于點F,
∵∠OAB=30°,
∴OA= ,
設(shè)點B坐標(biāo)為(a, ),點A的坐標(biāo)為(b, ),
則OE=a,BE=,OF=b,AF=,
∵∠BOE+∠OBE=90°,∠AOF+∠BOE=90°,
∴∠OBE=∠AOF,
又∵∠BEO=∠OFA=90°,
∴△BOE∽△OAF,
∴ ,即 ,
解得:m ,n= ,
故可得:m=3n.
故選:D.
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【題目】一個矩形的面積為96000000cm2,第一次截去它的,第二次截去剩下的,如此截下去,第六次截去后剩余圖形的面積為_____cm2,用科學(xué)記數(shù)法表示剩余圖形的面積為_____cm2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】工匠制作某種金屬工具要進(jìn)行材料煅燒和鍛造兩個工序,即需要將材料燒到800℃,然后停止煅燒進(jìn)行鍛造操作,經(jīng)過8min時,材料溫度降為600℃.煅燒時溫度y(℃)與時間x(min)成一次函數(shù)關(guān)系;鍛造時,溫度y(℃)與時間x(min)成反比例函數(shù)關(guān)系(如圖).已知該材料初始溫度是32℃.
(1)分別求出材料煅燒和鍛造時y與x的函數(shù)關(guān)系式,并且寫出自變量x的取值范圍;
(2)根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料溫度低于480℃時,須停止操作.那么鍛造的操作時間有多長?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC頂點的坐標(biāo)分別為A(﹣3,3),B(﹣5,2),C(﹣1,1).
(1)以點C為位似中心,作出△ABC的位似圖形△A1B1C,使其位似比為1:2,且ABC位于點C的異側(cè),并表示出點A1的坐標(biāo).
(2)作出△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A2B2C.
(3)在(2)的條件下求出點B經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】經(jīng)過舉國上下抗擊新型冠狀病毒的斗爭,疫情得到了有效控制,國內(nèi)各大企業(yè)在2月9日后紛紛進(jìn)入復(fù)工狀態(tài).為了了解全國企業(yè)整體的復(fù)工情況,我們查找了截止到2020年3月1日全國部分省份的復(fù)工率,并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了一些信息:
a.截止3月1日20時,全國已有11個省份工業(yè)企業(yè)復(fù)工率在90%以上,主要位于東南沿海地區(qū),位居前三的分別是貴州(100%)、浙江(99.8%)、江蘇(99%).
b.各省份復(fù)工率數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如圖1(數(shù)據(jù)分成6組,分別是40<x≤50;
50<x≤60;60<x≤70;70<x≤80;80<x≤90;90<x≤100):
c.如圖2,在b的基礎(chǔ)上,畫出扇形統(tǒng)計圖:
d.截止到2020年3月1日各省份的復(fù)工率在80<x≤90這一組的數(shù)據(jù)是:
81.3 | 83.9 | 84 | 87.6 | 89.4 | 90 | 90 |
e.截止到2020年3月1日各省份的復(fù)工率的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下:
日期 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
截止到2020年3月1日 | 80.79 | m | 50,90 |
請解答以下問題:
(1)依據(jù)題意,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)扇形統(tǒng)計圖中50<x≤60這組的圓心角度數(shù)是 度(精確到0.1).
(3)中位數(shù)m的值是 .
(4)根據(jù)以上統(tǒng)計圖表簡述國內(nèi)企業(yè)截止3月1日的復(fù)工率分布特征.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀以下材料:對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾(J.Napier,1550年-1617年),納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)概念建立之前,直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉(Euler,1707年-1783年)才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系.對數(shù)的定義:一般地,若,則叫做以為底的對數(shù),記作.比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為,對數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為.我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質(zhì):.理由如下:設(shè),,所以,,所以,由對數(shù)的定義得,又因為,所以.解決以下問題:
(1)將指數(shù)轉(zhuǎn)化為對數(shù)式: .
(2)仿照上面的材料,試證明:
(3)拓展運用:計算 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“中國班列”開通后,我國與歐洲各國經(jīng)貿(mào)往來日益頻繁.某歐洲列國客商準(zhǔn)備在湖北采購一批特色商品,經(jīng)調(diào)查,用16000元采購A型商品的件數(shù)是7500元采購B型商品的件數(shù)的2倍.一件A型商品的進(jìn)價比一件B型商品的進(jìn)價多10元.
(1)求一件A,B商品的進(jìn)價分別為多少元
(2)若該歐洲客商購進(jìn)A,B型商品共250件進(jìn)行試銷,其中A 型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù)且不小于80件,已知A型商品的售價為240元/件,B型商品的售價為220元/件,且全部售出,求該客商售完所有商品后獲得的最大收益.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一元二次方程2x2﹣3x﹣6=0有兩個實數(shù)根a,b,直線經(jīng)過點A(a+b,0)和點B(0,ab),則直線l的函數(shù)表達(dá)式為( )
A.y=2x﹣3B.y=2x+3C.y=﹣2x+3D.y=﹣2x﹣3
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