如圖，點A在x軸上，OA=4，將線段OA繞點O順時針旋轉120°至

    OB的位置.

(1)求點B的坐標;

(2)求過點A、O、B的拋物線的解析式;

(3)在此拋物線的對稱軸上，是否存在點P，使得以點P、O、B為頂點的三角形

   是等腰三角形？若存在，求出點P坐標；若不存在，說明理由.

 


解：（1）如圖，過B點作BC⊥x軸，垂足為C，則∠BCO=90°，

   ∵∠AOB=120°，∴∠BOC=60°，   又∵OA=OB=4，∴OC=OB=×4=2，BC=OB•sin60°=4×=2，∴點B的坐標為（﹣2，﹣2）；


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某校八年級所有學生參加2013年初中生物競賽，我們從中隨機抽取了部分學生的考試成績，將他們的成績進行統(tǒng)計后分為A、B、C、D四等，并將統(tǒng)計結果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：

 


（說明：A級：25分～30分；B級：20分～24分；C級：15分～19分；D級：15分以下）

（1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）扇形統(tǒng)計圖中D級所占的百分比是 ____ ___ ；

（3）扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ___ ____ ；

（4）若該校九年級有850名學生，請你估計全年級A級和B級的學生人數(shù)共約為 ____ _ 人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，直線AB，CD分別與直線AC相交于點A，C，與直線BD相交于點B，D．若

   ∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度數(shù)．

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC和△A1B1C1中，下列四個命題：

（1）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠A=∠A1，則△ABC≌△A1B1C1；

（2）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠B=∠B1，則△ABC≌△A1B1C1；

（3）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，則△ABC∽△A1B1C1；

（4）若AC：A1C1=CB：C1B1，∠C=∠C1，則△ABC∽△A1B1C1．

  其中是真命題的為              （填序號）。

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


當今社會手機越來越普及，有很多人開始過份依賴手機，一天中使用手機

   時間過長而形成了“手機癮”．為了解我校初三年級學生的手機使用情況，學生會隨

   機調(diào)查了部分學生的手機使用時間，將調(diào)查結果分成五類：A、基本不用；B、平均一

   天使用1～2小時；C、平均一天使用2～4小時；D、平均一天使用4～6小時；E、平

   均一天使用超過6小時．并用得到的數(shù)據(jù)繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖1、2），

   請根據(jù)相關信息，解答下列問題：

 （1）調(diào)查了多少名學生的手機使用時間？

（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若一天中手機使用時間超過6小時，則患有嚴重的“手機癮”．我校初三年級共有 

     1490人，試估計我校初三年級中約有多少人患有嚴重的“手機癮”；

（4）在被調(diào)查的基本不用手機的4位同學中有2男2女，現(xiàn)要從中隨機再抽兩名同學去

     參加座談，請你用列表法或樹狀圖方法求出所選兩位同學恰好是一名男同學和一位

     女同學的概率．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一組數(shù)據(jù)2，7，6，3，4, 7的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（   ）

A．7和4.5        B．4和6          C．7和4          D．7和5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


“遼寧號”航母是中國海軍航空母艦的首艦，標準排水量57000噸，滿載排水量67500噸，數(shù)據(jù)67500用科學記數(shù)法表示為         ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知拋物線經(jīng)過A（1，0），B（0，3），C(-3，0)三點．

（1）求拋物線對應的函數(shù)關系式；

（2）動點Q從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在線段OA上運動，同時動點M從O點出發(fā)以每秒3個單位長度的速度在線段OB上運動，過點Q作x軸的垂線交線段AB于點N，交拋物線于點P，設運動的時間為t秒．

①當t為何值時，四邊形OMPQ為矩形；

②△AON能否為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，是半圓，O為AB中點，C、D兩點在上，且AD∥OC，連接BC、BD．若＝62，則∠ABD的度數(shù)為      ．

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同步練習冊答案