【題目】解下列方程
.(直接開(kāi)平方法) (公式法)
(因式分解法) (4)(因式分解法)
【答案】(1) :,;(2),;(3),;(4),.
【解析】
(1)根據(jù)方程特點(diǎn),應(yīng)采用直接開(kāi)平方法解答.
(2)根據(jù)方程的系數(shù)特點(diǎn),應(yīng)準(zhǔn)確確定各個(gè)項(xiàng)系數(shù),利用求根公式求得.
(3)可以先移項(xiàng),然后利用提取公因式法將方程的左邊分解因式,利用因式分解法解答.
(4)可以利用十字相乘法,將方程的左邊因式分解,然后利用因式分解法解答.
(1)移項(xiàng)得:(2x+3)2=25,∴2x+3=5或2x+3=﹣5,解得:x1=1,x2=﹣4;
(2)a=2,b=﹣7,c=﹣2,△=b2﹣4ac=49+16=65,,所以;
(3)移項(xiàng)得:(x+2)2﹣3(x+2)=0,因式分解得:(x+2)[(x+2)﹣3]=0,解得:x1=﹣2,x2=1;
(4)因式分解得:(2x﹣3)(x+2)=0,∴2x﹣3=0,x+2=0,解得:x1=,x2=﹣2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線l1與直線交于點(diǎn),直線l1分別交x軸、y軸于點(diǎn)A,B,OB=2,直線l2交x軸于點(diǎn)C.
(1)求m的值及四邊形OBPC的面積;
(2)求直線l1的解析式;
(3)設(shè)點(diǎn)Q是直線l2上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)以A、C、Q為頂點(diǎn)的三角形的面積等于四邊形OBPC的面積時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、點(diǎn),直線與軸、軸分別交于分別交于點(diǎn)、點(diǎn),直線的解析式為,直線的解析式為,兩直線交于點(diǎn),且.
(1)求直線的解析式;
(2)將直線向下平移一定的距離,使得平移后的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),且與軸交于點(diǎn),求四邊形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,P是等邊外一點(diǎn),把繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到,已知,,則_______.(用含a,b的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,的內(nèi)切圓與邊相切于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作的切線交于點(diǎn),則的值等于( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們知道:x2﹣6x=(x2﹣6x+9)﹣9=(x﹣3)2﹣9;﹣x2+10=﹣(x2﹣10x+25)+25=﹣(x﹣5)2+25,這一種方法稱(chēng)為配方法,利用配方法請(qǐng)解以下各題:
(1)按上面材料提示的方法填空:a2﹣4a= = .﹣a2+12a= = .
(2)探究:當(dāng)a取不同的實(shí)數(shù)時(shí)在得到的代數(shù)式a2﹣4a的值中是否存在最小值?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)應(yīng)用:如圖.已知線段AB=6,M是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)AM=x,以AM為一邊作正方形AMND,再以MB、MN為一組鄰邊作長(zhǎng)方形MBCN.問(wèn):當(dāng)點(diǎn)M在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),長(zhǎng)方形MBCN的面積是否存在最大值?若存在,請(qǐng)求出這個(gè)最大值;否則請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中,,,將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角得,交于點(diǎn),分別交、于、兩點(diǎn).
在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,線段與有怎樣的數(shù)量關(guān)系?證明你的結(jié)論;
當(dāng)時(shí),試判斷四邊形的形狀,并說(shuō)明理由;
在的情況下,求線段的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作,垂足為點(diǎn),延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),若,設(shè)長(zhǎng)為,長(zhǎng)為,則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為__________.(不需寫(xiě)出的取值范圍)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于點(diǎn)P(n,2),與x軸交于點(diǎn)A(-4,0),與y軸交于點(diǎn)C,PB丄x軸于點(diǎn)B,點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).
(1)求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式;
(2)求證:點(diǎn)C為線段AP的中點(diǎn);
(3)反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D,使四邊形BCPD為菱形,如果存在,說(shuō)明理由并求出點(diǎn)D的坐標(biāo);如果不存在,說(shuō)明理由.
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