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【題目】如圖，P是等邊外一點，把繞點B順時針旋轉60°到，已知，，則_______．（用含a，b的代數式表示）

【答案】．

【解析】

連接PQ，根據旋轉的性質可得△ABP≌△CBQ，△PBQ是等邊三角形，由全等三角形的性質得到AP=QC，然后求出∠AQP是直角，再利用勾股定理表示出PQ，又等邊三角形的三條邊相等，代入整理即可得解．

連接PQ．

∵△ABP繞點B順時針旋轉60°得到△CBQ，∴△ABP≌△CBQ，△PBQ是等邊三角形，∴AP=QC．

∵QA：QC=a：b，設QA=am，則QC=bm，∴AP=QC=bm，

∵△PBQ是等邊三角形，∴∠BQP=60°，PQ=PB．

∵∠AQB=150°，∴∠AQP=150°﹣60°=90°，∴△APQ是直角三角形，

根據勾股定理，PQ，

則PB，∴PB：QA：am=．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場同一日內，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元．

（1）該顧客至少可得到_____元購物券，至多可得到_______元購物券；

（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=15，點D是邊BC上一動點（不與B、C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于點E，且tanα=有以下的結論：① △ADE∽△ACD；② 當CD=9時，△ACD與△DBE全等；③ △BDE為直角三角形時，BD為12或；④ 0＜BE≤，其中正確的結論是___________（填入正確結論的序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調查，并將調查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）．

請根據以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調查的居民有多少人？

（2）將兩幅不完整的圖補充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計圖中C所對圓心角的度數；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】李明到離家2.1千米的學校參加初三聯(lián)歡會，到學校時發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時距聯(lián)歡會開始還有42分鐘，于是他立即勻速步行回家，在家拿道具用了1分鐘，然后立即勻速騎自行車返回學校．已知李明騎自行車到學校比他從學校步行到家用時少20分鐘，且騎自行車的速度是步行速度的3倍．

(1)李明步行的速度(單位：米/分)是多少？

(2)李明能否在聯(lián)歡會開始前趕到學校？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為直線BC上一動點（不與點B，C重合），在AD的右側作△ACE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）當D在線段上時．

①求證：．

②請判斷點D在何處時，，并說明理由．

（2）當時，若中最小角為28°，求的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解下列方程

．（直接開平方法） （公式法）

（因式分解法） （4）（因式分解法）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標平面內，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）．

（1）填空：∠ ABC＝　 　，S△ABC＝　 　；

（2）畫出△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B1C1，再畫出△A1B1C1關于y軸的對稱圖形△A2B2C2,在x軸上作一點p,使p到A,C兩點間的距離和最短；

（3）若M是△ABC內一點，其坐標是（a，b），則△A2B2C2中，點M的對應點的坐標為　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的對稱軸為直線，且拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，其中，.

（1）若直線經過、兩點，求直線和拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸上找一點，使點到點的距離與到點的距離之和最小，求出點的坐標；

（3）設點為拋物線的對稱軸上的一個動點，求使為直角三角形的點的坐標.

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