Question

九年級二班的一個綜合實踐活動小組去超市調(diào)查某商品“元旦”期間的銷售情況，下面是調(diào)查后小軍同學與其它兩位同學交流的情況：
小軍：該商品的進價為12元/件；
同學甲：定價為20元時，每天可售出240件；
同學乙：單價每漲1元，每天少售出20件；單價每降1元，則每天多售出40件，要使商家每天獲利1920元，根據(jù)他們的對話，請想一想：
（1）如果商家從成本考慮應如何定價；
（2）如果商家從讓利消費者考慮又應如何定價？

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：銷售問題

分析：（1）從降低成本考慮，應該是漲價銷售；
（2）商家從讓利消費者考慮，應該是降價銷售；設(shè)定價為x元，則有（x-進價）[每天售出的數(shù)量-（x-20）×20]=每天利潤；解方程求解即可．

解答：解：（1）當漲價時，設(shè)每件商品定價為x元，則每件商品的銷售利潤為（x-12）元，
根據(jù)題意，得
[240-20（x-20）]×（x-12）=2190
整理，得x²-44x+480=0
解得x₁=20，x₂=24．
答：商家從降低成本考慮應每件該商品定價為24元；

（2）當降價時，設(shè)每件商品定價為y元，則每件商品的銷售利潤為（y-12）元．
根據(jù)題意，得[240+40（y-20）]×（y-12）=1920
整理，得y²-38y+360=0
解得y₁=20，y₂=18．
答：商家從讓利消費者考慮每件該商品定價為18元．

點評：本題考查的是一元二次方程的應用．讀懂題意，找到等量關(guān)系“要使商品每天獲利1920元”準確的列出方程是解題的關(guān)鍵．