Question

探索規(guī)律：下面的圖形是由邊長為1的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的
（1）觀察圖形，填寫下表

圖形	①	②	③	…
正方形的個數(shù)	8			…
圖形的周長	18			…

（2）依上推測第n個圖形中，正方形的個數(shù)為

 

，圖形的周長為

 

（都用含n的代數(shù)式表示）
（3）當n=2014時，計算圖形的周長．

Answer 1

考點：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：（1）第1個圖形中，正方形的個數(shù)為8，周長為18；
第2個圖形中，正方形的個數(shù)為8+5=13，周長為18+10=28，
第3個圖形中，正方形的個數(shù)為8+5×2=18，周長為18+10×2=38．
（2）第n個圖形中，正方形的個數(shù)為8+5×（n-1）=5n+3，周長為18+10×（n-1）=10n+8；
（3）將n=2014代入（2）中的式子即可．

解答： 解：（1）填表如下：

圖形	①	②	③	…
正方形的個數(shù)	8	13	18	…
圖形的周長	18	28	38	…

（2）第n個圖形中，正方形的個數(shù)為5n+3，周長為10n+8；
（3）當n=2014時，周長=10×2014+8=20148．

點評：此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，找出數(shù)字的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．