如圖84，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠BCA的平分線交AD于F，交AB于E，F(xiàn)G∥BC交AB于G．AE=4，AB=14，則BG=______．

過E作EH⊥BC于H．∵AD⊥BC．∴EH∥AD．又∠ACE=∠BCE，EA⊥AC，EH⊥BC．∴EA=EH，∠AEC=∠HEC．∵EH∥AD，∴∠HEC=∠AFE，∴∠AEF=∠AFE．∴AE=AF，∴EH=AF．即可推出△AGF≌△EHB．∴AG=EB=ABAE=144=10．∴BG=AB-AG=14-10=4．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，∠B=42°，∠C=84°，試求∠AEC，∠DAE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

4、如圖，AB∥CD，點E在BC上，且CD=CE，∠ABC的度數(shù)為32°，∠D的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，經(jīng)過點C且與邊AB相切的動圓與CB，CA分別相交于點E，F(xiàn)，則線段EF長度的最小值是
4.8
4.8
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，CF、BE相交于D，∠ABC=48°，∠ACB=84°，則∠FDB的度數(shù)為（　�。�

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