Question

小亮家想利用房屋側(cè)面的一面墻，再砌三面墻，圍成一個矩形豬圈，如圖所示，在平行墻的一邊開一個1米寬的小門．現(xiàn)在已備足可以砌11米長的墻的材料．
（1）如果小亮家想圍成面積為16m²的矩形豬圈，你能夠教他們怎么圍嗎？
（2）如果小亮家想圍成面積為20m²的矩形豬圈，你認(rèn)為可能嗎？說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何圖形問題

分析：（1）根據(jù)長方形的面積公式列方程求解即可；
（2）使（1）方程等于20求出即可，看方程是否有解即可；

解答：解：（1）設(shè)垂直于墻的邊長為xm，
則x（12-2x）=16，
解得x₁=2，x₂=4，
當(dāng)x=2時，12-2x=8，
當(dāng)x=4時，12-2x=4，
所以垂直于墻的邊長為2米或4米；

（2）設(shè)垂直于墻的邊長為ym，
則y（12-2y）=20，
整理得，-2y²+12y-20=0，
△=144-4×（-2）×（-20）=-16＜0，
∴此方程無解，
所以不能夠圍成．

點(diǎn)評：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，對于面積問題應(yīng)熟記各種圖形的面積公式．注意根據(jù)根的判別式來判斷方程是否有解．