【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y＝x的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（a，－2），B兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)C，連接PO，若△POC的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】(1)y＝，B(4，2)；(2)P 或(2，4)．

【解析】試題分析：（1）把A（a，﹣2）代入，可得A（﹣4，﹣2），把A（﹣4，﹣2）代入，可得反比例函數(shù)的表達(dá)式為，再根據(jù)點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即可得到B的坐標(biāo)；

（2）過(guò)P作PE⊥x軸于E，交AB于C，先設(shè)P（m， ），則C（m， m），根據(jù)△POC的面積為3，可得方程=3，求得m的值，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）把A（a，﹣2）代入，可得a=﹣4，∴A（﹣4，﹣2），把A（﹣4，﹣2）代入，可得k=8，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為，∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴B（4，2）；

（2）如圖所示，過(guò)P作PE⊥x軸于E，交AB于C，設(shè)P（m， ），則C（m， m），∵△POC的面積為3，∴=3，解得m=或2，∴P（， ）或（2，4）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工藝品廠生產(chǎn)一種汽車裝飾品，每件生產(chǎn)成本為20元，銷售價(jià)格在30元至80元之間（含30元和80元），銷售過(guò)程中的管理、倉(cāng)儲(chǔ)、運(yùn)輸?shù)雀鞣N費(fèi)用（不含生產(chǎn)成本）總計(jì)50萬(wàn)元，其銷售量y（萬(wàn)個(gè)）與銷售價(jià)格（元/個(gè)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）當(dāng)30≤x≤60時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出該廠生產(chǎn)銷售這種產(chǎn)品的純利潤(rùn)w（萬(wàn)元）與銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）銷售價(jià)格應(yīng)定為多少元時(shí)，獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“成自”高鐵自貢仙市段在建設(shè)時(shí)，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與該項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工30天，才能完成該項(xiàng)工程．

（1）若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程？

（2）若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過(guò)40天，則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1∥l2，且l3和l1，l2分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上.

(1)試找出∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系并說(shuō)出理由；

(2)如果點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)，問(wèn)∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化？

(3)如果點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)，試探究∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系(點(diǎn)P和A，B不重合).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，在各邊上順次截取AE=BF=CG=DH=5，則四邊形EFGH的面積是（　�。�

A. 30 B. 34 C. 36 D. 40

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先閱讀下列材料：

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法，其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法、十字相乘法等等．

（1）分組分解法：將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法．

如：ax+by+bx+ay=（ax+bx）+（ay+by）

=x（a+b）+y（a+b）

=（a+b）（x+y）

2xy+y2﹣1+x2

=x2+2xy+y2﹣1

=（x+y）2﹣1

=（x+y+1）（x+y﹣1）

（2）拆項(xiàng)法：將一個(gè)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法．如：

x2+2x﹣3

=x2+2x+1﹣4

=（x+1）2﹣22

=（x+1+2）（x+1﹣2）

=（x+3）（x﹣1）

請(qǐng)你仿照以上方法，探索并解決下列問(wèn)題：

（1）分解因式：

（2）分解因式：x2﹣6x﹣7；

（3）分解因式：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A、B兩地相距120千米，甲騎自行車以20千米/時(shí)的速度由起點(diǎn)A前往終點(diǎn)B，乙騎摩托車以40千米/時(shí)的速度由起點(diǎn)B前往終點(diǎn)A．兩人同時(shí)出發(fā)，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止．設(shè)兩人之間的距離為s（千米），甲行駛的時(shí)間為t（小時(shí)），則下圖中正確反映s與t之間函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)是BC上任意一點(diǎn)，連接AF交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，連接EC．

（1）求證：AE=EC；

（2）當(dāng)∠ABC=60°，∠CEF=60°時(shí)，點(diǎn)F在線段BC上的什么位置？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中正確的有（）

(1) 鈍角的補(bǔ)角一定是銳角

(2) 過(guò)己知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線有且只有一條

(3) —個(gè)角的兩個(gè)鄰補(bǔ)角是對(duì)頂角

(4) 等角的補(bǔ)角相等

(5) 直線外一點(diǎn)A與直線上各點(diǎn)連接而成的所有線段中，最短線段的長(zhǎng)是3cm，則

點(diǎn)A到直線的距離是3cm .

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4 個(gè) D. 5 個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案