Question

畫(huà)圖并計(jì)算：已知線(xiàn)段AB=2cm，延長(zhǎng)線(xiàn)段AB至點(diǎn)C，使得BC=

1

2

AB，再反向延長(zhǎng)AC至點(diǎn)D，使得AD=AC．
（1）準(zhǔn)確地畫(huà)出圖形，并標(biāo)出相應(yīng)的字母；
（2）哪個(gè)點(diǎn)是線(xiàn)段DC的中點(diǎn)？線(xiàn)段AB的長(zhǎng)是線(xiàn)段DC長(zhǎng)的幾分之幾？
（3）求出線(xiàn)段BD的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，做出圖形，并且標(biāo)出相應(yīng)字母即可；
（2）根據(jù)圖形，可判斷點(diǎn)A為線(xiàn)段DC的中點(diǎn)，根據(jù)BC=

1

2

AB，AD=AC，計(jì)算出線(xiàn)段AB的長(zhǎng)所占的比例；
（3）先計(jì)算出DC的長(zhǎng)度，然后求出BC的長(zhǎng)度，用DC-BC可求得BD的長(zhǎng)度．

解答：解：（1）如圖：
；

（2）線(xiàn)段DC的中點(diǎn)是點(diǎn)A．
∵BC=

1

2

AB，
∴AB=

2

3

AC，
∵AD=AC，
∴AB=

1

3

DC；

（3）∵AB=2cm，
∴DC=3×2=6（cm），BC=

1

2

×2=1（cm），
∴BD=DC-BC=6-1=5（cm）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解答本題需要我們熟練掌握中點(diǎn)的性質(zhì)及等量代換思想的運(yùn)用．