【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知,,矩形OABC的對(duì)角線交于點(diǎn)P,點(diǎn)M在經(jīng)過點(diǎn)P的函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng),k的值為__________OM長(zhǎng)的最小值__________

【答案】12

【解析】

先求出P4,3),求得k=4×3=12,進(jìn)而得出y=,再根據(jù)雙曲線的對(duì)稱性可得,當(dāng)點(diǎn)M在第一象限角平分線上時(shí),OM最短,即當(dāng)x=y時(shí),x=,解得x值,進(jìn)而求出點(diǎn)M的坐標(biāo),從而得到OM的最小值.

解:∵A8,0),C0,6),矩形OABC的對(duì)角線交于點(diǎn)P,
P4,3),
代入函數(shù)可得,k=4×3=12,
y=,
∵點(diǎn)M在經(jīng)過點(diǎn)P的函數(shù)y= (x0)的圖象上運(yùn)動(dòng),
∴根據(jù)雙曲線的對(duì)稱性可得,當(dāng)點(diǎn)M在第一象限角平分線上時(shí),OM最短,
當(dāng)x=y時(shí),x=
解得x=±,
又∵x0,
x=,
M,),
OM2==24,

OM=.
故答案為:12;

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,旗桿及升旗臺(tái)的剖面和教學(xué)樓的剖面在同一平面上,旗桿與地面垂直,在教學(xué)樓底部E點(diǎn)處測(cè)得旗桿頂端的仰角∠AED=58°,升旗臺(tái)底部到教學(xué)樓底部的距離DE=7米,升旗臺(tái)坡面CD的坡度i=10.75,坡長(zhǎng)CD=2米,若旗桿底部到坡面CD的水平距離BC=1米,求旗桿AB的高度約為多少?(保留一位小數(shù),參考數(shù)據(jù):sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖點(diǎn) C RtACB RtDCE 的公共點(diǎn),ACB=DCE=90°,連 AD、BE,過點(diǎn) C CFAD 于點(diǎn) F,延長(zhǎng) FC BE 于點(diǎn) G. AC=BC=25,CE=15, DC=20,的值為___________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具,進(jìn)價(jià)為20元,試營(yíng)銷階段發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí),每天的銷售量為250件,銷售單價(jià)每上漲1元,每天的銷售量就減少10件.

1)寫出商場(chǎng)銷售這種文具,每天所得的銷售利潤(rùn)(元)與銷售單價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)求銷售單價(jià)為多少元時(shí),該文具每天的銷售利潤(rùn)最大;最大值是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】龐老師和馮老師準(zhǔn)備整理一批數(shù)學(xué)試卷.馮老師單獨(dú)整理需要50分鐘完成;若龐老師和馮老師共同整理30分鐘后,龐老師需再單獨(dú)整理30分鐘才能完成.

1)求龐老師單獨(dú)整理需要多少分鐘完成;

2)若馮老師因工作需要,他的整理時(shí)間不超過30分鐘,則龐老師至少整理多少分鐘才能完成?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC中,,BEAC邊上的中線,點(diǎn)D在射線BC上.

1)如圖1,點(diǎn)DBC邊上,ADBE相交于點(diǎn)P,過點(diǎn)A,交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,易得的值為 ;

2)如圖2,在ABC中,,點(diǎn)DBC的延長(zhǎng)線上,ADAC邊上的中線BE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,求的值;

3)在(2)的條件下,若CD=2,AC=6,則BP=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,4)和(3,0),點(diǎn)Cy軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且A,B,C三點(diǎn)不在同一條直線上,當(dāng)△ABC的周長(zhǎng)最小時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)是____________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,一組同心圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn),它們的半徑分別為.按照"依次遞增; 一組平行線, ..分別過,且與過該點(diǎn)的圓相切.若半徑為的圓與在第一象限內(nèi)交于點(diǎn),半徑為的圓與在第象限內(nèi)相交于點(diǎn),半徑為的圓與在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)按照此規(guī)律,則點(diǎn)的坐標(biāo)是( )

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知AB是圓O的直徑,弦CDAB,垂足為H,與AC平行的圓O的一條切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,切點(diǎn)為F,連接AF交CD于點(diǎn)N.

(1)求證:CA=CN;

(2)連接DF,若cosDFA=,AN=,求圓O的直徑的長(zhǎng)度.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案