【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于和B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C．

（1）求出反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P在軸上，且△APC的面積為5，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

【答案】（1）；（2）（﹣2，0）或（8，0）；（3）．

【解析】

（1）先把點(diǎn)代入中求出得到然后把點(diǎn)坐標(biāo)代入中求出得到反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）先確定，設(shè)，利用三角形面積公式得到，解方程可得到的坐標(biāo)；

（3）先解方程組得，然后在第一象限內(nèi)寫(xiě)出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．

解：（1）把點(diǎn)代入，得，

把代入反比例函數(shù)，

；

反比例函數(shù)的表達(dá)式為；

（2）當(dāng)時(shí)，，解得，

，

設(shè)，

，

，

或，

的坐標(biāo)為或；

（3）解方程組得或，

，

當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,反比例函數(shù)與一次函數(shù)在第三象限交于點(diǎn).點(diǎn)的坐標(biāo)為(一3,0),點(diǎn)是軸左側(cè)的一點(diǎn).若以為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形.則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B是反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象上的兩點(diǎn)，延長(zhǎng)線(xiàn)段AB交y軸于點(diǎn)C，且點(diǎn)B為線(xiàn)段AC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)E為線(xiàn)段OD的三等分點(diǎn)，且OE＜DE．連接AE、BE，若S△ABE＝7，則k的值為（ ）

A.﹣12B.﹣10C.﹣9D.﹣6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小穎“綜合與實(shí)踐”小組學(xué)習(xí)了三角函數(shù)后，開(kāi)展了測(cè)量本校旗桿高度的實(shí)踐活動(dòng)．他們制訂了測(cè)量方案，并利用課余時(shí)間完成了實(shí)地測(cè)量．他們?cè)谠撈鞐U底部所在的平地上，選取兩個(gè)不同測(cè)點(diǎn)，分別測(cè)量了該旗桿頂端的仰角以及這兩個(gè)測(cè)點(diǎn)之間的距離．為了減小測(cè)量誤差，小組在測(cè)量仰角的度數(shù)以及兩個(gè)測(cè)點(diǎn)之間的距離時(shí)，都分別測(cè)量了兩次并取它們的平均值作為測(cè)量結(jié)果，如表是不完整測(cè)量數(shù)據(jù)．

課題

測(cè)量旗桿的高度

成員

組長(zhǎng)：小穎，組員：小明，小剛，小英

測(cè)量工具

測(cè)量角度的儀器，皮尺等

測(cè)量示意圖

說(shuō)明：

線(xiàn)段GH表示學(xué)校旗桿，測(cè)量角度的儀器的高度AC＝BD＝1.62m，測(cè)點(diǎn)A，B與H在同一水平直線(xiàn)上，A，B之間的距離可以直接測(cè)得，且點(diǎn)G，H，A，B，C，D都在同一豎直平面內(nèi)，點(diǎn)C，D，E在同一條直線(xiàn)上，點(diǎn)E在GH上．

測(cè)量數(shù)據(jù)

測(cè)量項(xiàng)目

第一次

第二次

平均值

∠GCE的度數(shù)

30.6°

31.4°

31°

∠GDE的度數(shù)

36.8°

37.2°

37°

A，B之間的距離

10.1m

10.5m

　 　m

…

…

（1）任務(wù)一：完成表格中兩次測(cè)點(diǎn)A，B之間的距離的平均值．

（2）任務(wù)二：根據(jù)以上測(cè)量結(jié)果，請(qǐng)你幫助該“綜合與實(shí)踐”小組求出學(xué)校旗桿GH的高度．（精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.51，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：①；②；③；④．則其中結(jié)論正確的是（ ）

A. ①③ B. ③④ C. ②③ D. ①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線(xiàn)l：y=x，過(guò)點(diǎn)A(0，1)作y軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)l于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)交y軸于點(diǎn)A1；過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)l于點(diǎn)B1，過(guò)點(diǎn)B1作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)交y軸于點(diǎn)A2；……按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020春節(jié)期間，一場(chǎng)突如其來(lái)的新冠肺炎疫情牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，因疫情發(fā)展迅速，全國(guó)口罩防護(hù)用品銷(xiāo)售量暴漲、供應(yīng)緊張，國(guó)有疫，我有責(zé)，在特殊時(shí)期，某集團(tuán)緊急啟動(dòng)了應(yīng)急響應(yīng)機(jī)制，取消了工人休假，與疫情救災(zāi)相關(guān)的口罩、防護(hù)服生產(chǎn)線(xiàn)連續(xù)24小時(shí)運(yùn)轉(zhuǎn)，將援馳武漢的120萬(wàn)片口罩和8萬(wàn)防護(hù)服第一時(shí)間發(fā)往武漢，其中120萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：

（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，∠ABC＝90°，將線(xiàn)段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角α=2∠BAC， ∠BCD的度數(shù)是　　；線(xiàn)段BD，AC之間的數(shù)量關(guān)系是　　．

類(lèi)比探究：

（2）在Rt△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC＝90°，將線(xiàn)段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角α=2∠BAC，請(qǐng)問(wèn)（1）中的結(jié)論還成立嗎？；

拓展延伸：

（3）如圖3，在Rt△ABC中，AB＝2，AC＝4，∠BDC＝90°，若點(diǎn)P滿(mǎn)足PB＝PC，∠BPC＝90°，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段AP的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，BM，DN分別平分∠ABC，∠CDA，沿BP折疊，點(diǎn)A恰好落在BM上的點(diǎn)E處，延長(zhǎng)PE交DN于點(diǎn)F沿DQ折疊，點(diǎn)C恰好落在DN上的點(diǎn)G處，延長(zhǎng)QG交BM于點(diǎn)H，若四邊形EFGH恰好是正方形，且邊長(zhǎng)為1，則矩形ABCD的面積為____．

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