【題目】如圖,反比例函數(shù)與一次函數(shù)在第三象限交于點(diǎn).點(diǎn)的坐標(biāo)為(一3,0),點(diǎn)是軸左側(cè)的一點(diǎn).若以為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形.則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________.

【答案】(-4,-3),(-2,3)

【解析】聯(lián)立直線和反比例函數(shù)解析式可求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，再分以AB為對(duì)角線、以OA為對(duì)角線和以OB為對(duì)角線三種情況，利用平行四邊形的性質(zhì)可分別求得滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)．

由題意得：，解得：或．

∵反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x﹣2在第三象限交于點(diǎn)A，∴A（﹣1，﹣3）．

當(dāng)以AB為對(duì)角線時(shí)，AB的中點(diǎn)坐標(biāo)M為（﹣2，﹣1.5）．

∵平行四邊形的對(duì)角線互相平分，∴M為OP中點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），則=﹣2，=﹣1.5，解得：x=﹣4，y=﹣3，∴P（﹣4，﹣3）．

當(dāng)OB為對(duì)角線時(shí)，由O、B坐標(biāo)可求得OB的中點(diǎn)坐標(biāo)M（﹣，0），設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），由平行四邊形的性質(zhì)可知M為AP的中點(diǎn)，結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得：=﹣=0，解得：x=﹣2，y=3，∴P（﹣2，3）；

當(dāng)以OA為對(duì)角線時(shí)，由O、A坐標(biāo)可求得OA的中點(diǎn)坐標(biāo)M（﹣，﹣），設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），由平行四邊形的性質(zhì)可知M為BP中點(diǎn)，結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得=﹣=﹣，解得：x=2，y=﹣3，∴P（2，﹣3）（舍去）．

綜上所述：P點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣4，﹣3），（﹣2，3）．

故答案為：（﹣4，﹣3），（﹣2，3）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AE//BC與過(guò)點(diǎn)D作CD的垂線交于點(diǎn)E.

（1）如圖1，若CE交AD于點(diǎn)F，BC=6，∠B=30°，求AE的長(zhǎng)

（2）如圖2，求證AE+CE=BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為提高節(jié)水意識(shí)，小申隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情況，將得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．（單位：升）

（1）求這7天內(nèi)小申家每天用水量的平均數(shù)和中位數(shù)；

（2）求第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比；

（3）若規(guī)定居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2.80元/立方米，請(qǐng)你估算小申家一個(gè)月（按30天計(jì)算）的水費(fèi)是多少元？（1立方米＝1000升）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，公交車行駛在筆直的公路上，這條路上有，，，四個(gè)站點(diǎn)，每相鄰兩站之間的距離為5千米，從站開(kāi)往站的車稱為上行車，從站開(kāi)往站的車稱為下行車.第一班上行車、下行車分別從站、站同時(shí)發(fā)車，相向而行，且以后上行車、下行車每隔10分鐘分別在，站同時(shí)發(fā)一班車，乘客只能到站點(diǎn)上、下車（上、下車的時(shí)間忽略不計(jì)），上行車、下行車的速度均為30千米/小時(shí).

（1）問(wèn)第一班上行車到站、第一班下行車到站分別用時(shí)多少？

（2）若第一班上行車行駛時(shí)間為小時(shí)，第一班上行車與第一班下行車之間的距離為千米，求與的函數(shù)關(guān)系式.

（3）一乘客前往站辦事，他在，兩站間的處（不含，站），剛好遇到上行車，千米，此時(shí)，接到通知，必須在35分鐘內(nèi)趕到，他可選擇走到站或走到站乘下行車前往站.若乘客的步行速度是5千米/小時(shí)，求滿足的條件.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABC0位于直角坐標(biāo)平面，O為原點(diǎn)，A、C分別在坐標(biāo)軸上，B的坐標(biāo)為（8，6），線段BC上有一動(dòng)點(diǎn)P，已知點(diǎn)D在第一象限．

（1）D是直線y＝2x+6上一點(diǎn)，若△APD是等腰直角三角形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）D是直線y＝2x﹣6上一點(diǎn)，若△APD是等腰直角三角形．求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：

我們知道，，類似地，我們把看成一個(gè)整體，則=．“整體思想”是初中數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求職中應(yīng)用極為廣泛．

嘗試應(yīng)用：

（1）把看成一個(gè)整體，合并的結(jié)果為_______．

（2）已知，求的值．

拓廣探索：

（3）已知，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝5cm，BC＝2cm，M，N兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)以2cm/s和1cm/s的速度在矩形ABCD邊上沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，其中有一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D即停止，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_____秒時(shí)，△MBN為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中°，垂直平分，垂直平分，則的度數(shù)為（　�。�

A.124°B.112°C.108°D.118°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長(zhǎng)，進(jìn)行了一次演講答辯和民主測(cè)評(píng)，，，，，五位老師作為評(píng)委，對(duì)演講答辯情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果如下表：演講答辯得分表，另全班位同學(xué)則參與民主測(cè)評(píng)進(jìn)行投票，結(jié)果如下圖：民主測(cè)評(píng)統(tǒng)計(jì)圖

規(guī)定：演講得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再算平均分”的方法確定；民主測(cè)評(píng)得分“好”票數(shù)分+“較好”票數(shù)分+“一般”票數(shù)分．

求甲、乙兩位選手各自演講答辯的平均分；

試求民主測(cè)評(píng)統(tǒng)計(jì)圖中、的值是多少？

若演講答辯得分和民主測(cè)評(píng)得分按的權(quán)重比計(jì)算兩位選手的綜合得分，則應(yīng)選取哪位選手當(dāng)班長(zhǎng)？

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