【題目】閱讀理解:已知點P(x0,y0)和直線y=kx+b,則點P到直線y=kx+b的距離,可用公式d=計算.
例如:求點P(﹣1,2)到直線y=3x+7的距離.
解:因為直線y=3x+7,其中k=3,b=7.
所以點P(﹣1,2)到直線y=3x+7的距離為:d====.
根據(jù)以上材料,解答下列問題:
(1)求點P(1,﹣1)到直線y=x﹣1的距離;
(2)已知⊙Q的圓心Q坐標為(0,5),半徑r為2,判斷⊙Q與直線y=x+9的位置關系并說明理由;
(3)已知直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行,求這兩條直線之間的距離.
【答案】(1)點P(1,﹣1)到直線y=x﹣1的距離為:d=;
(2)⊙Q與直線y=x+9的位置關系為相切,理由見解析;
(3)這兩條直線之間的距離為2
【解析】解:(1)因為直線y=x﹣1,其中k=1,b=﹣1,
所以點P(1,﹣1)到直線y=x﹣1的距離為:d====;(3分)
(2)⊙Q與直線y=x+9的位置關系為相切.
理由如下:圓心Q(0,5)到直線y=x+9的距離為:d===2,
而⊙O的半徑r為2,即d=r,所以⊙Q與直線y=x+9相切;(3分)
(3)當x=0時,y=﹣2x+4=4,即點(0,4)在直線y=﹣2x+4,
因為點(0,4)到直線y=﹣2x﹣6的距離為:d===2,
因為直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行,所以這兩條直線之間的距離為2.(10分)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩名同學在一次用頻率去估計概率的實驗中,統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計圖如圖所示,則符合這一結果的實驗可能是( )
A.擲一枚正六面體的骰子,出現(xiàn)1點的概率
B.從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球,取到紅球的概率
C.拋一枚硬幣,出現(xiàn)正面的概率
D.任意寫一個整數(shù),它能被2整除的概率
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】正方體有_________個面,面與面相交形成的線有_________條,都是_________(填“直的”或“曲的”),線與線相交形成的點有_________個.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關于x的一元二次方程(m+3)x2+5x+m2-9=0有一個解是0,則m的值為( )
A. -3 B. 3 C. ±3 D. 不確定
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠DAB+∠D=180°,AC平分∠DAB,且∠CAD=25°,∠B=95°
(1)求∠DCA的度數(shù);
(2)求∠DCE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若多邊形的邊數(shù)由3增加到n(n為大于3的整數(shù)),則其外角和的度數(shù)( )
A. 增加 B. 減少 C. 不變 D. 不能確定
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛,其中轎車至少要購買3輛,轎車每輛7萬元,面包車每輛4萬元,公司可投入的購車款不超過55萬元,則符合該公司要求的購買方式有( )
A. 3種 B. 4種 C. 5種 D. 6種
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