【題目】材料閱讀：

若a是正整數(shù)，則長度為的線段是有可能表示正方形網(wǎng)格中兩個格點之間的距離（設小正方形的長度為單位1）．如圖1所示，A、B兩點之間的距離就是．

（1）在圖1中以A為一個端點，畫出一條長為的線段AC；

（2）（空格處填正整數(shù)，兩組數(shù)要求不一樣），并根據(jù)你填的數(shù)字，在圖2中畫出兩種對應的線段，其長度均為；

（3）利用材料所給的方法，直接寫出三邊長分別為、、的三角形的面積：__________．

【答案】（1）詳見解析；（2）8、1；7、4；圖形見解析；（3）6.5

【解析】

（1）由勾股定理可知，則問題可解；（2）由勾股定理可知則問題可解；（3）由勾股定理可以畫出相應三角形，再由割補法求面積即可.

解：（1）如圖1；

（2）由于

故答案為8、1；7、4；

由此在圖2中畫出滿足條件的線段，如圖2中兩條實線所示；

（3）在仿照材料中所給的方法，可構(gòu)造如圖2的虛線所示三角形

求三角形面積為：

故答案為．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把兩個大小不同的等腰直角三角板按照一定的規(guī)則放置：“在同一平面內(nèi)將直角頂點疊合”.

（1）圖1是一種放置位置及由它抽象出的幾何圖形，、、在同一條直線上，聯(lián)結(jié). 請找出圖中的全等三角形（結(jié)論中不含未標識的字母），并說明理由；

（2）圖2也是一種放置位置及由它抽象出的幾何圖形，、、在同一條直線上，聯(lián)結(jié)、，并延長與交于點.請找出線段和的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）請你：

①畫出一個符合放置規(guī)則且不同于圖1和圖2所放位置的幾何圖形；

②寫出你所畫幾何圖形中線段和的位置和數(shù)量關(guān)系；

③上面第②題中的結(jié)論在按照規(guī)則放置所抽象出的幾何圖形中都存在嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線經(jīng)過點，交x軸于點A，y軸于點B，F為線段AB的中點，動點C從原點出發(fā)，以每秒1個位長度的速度沿y軸正方向運動，連接FC，過點F作直線FC的垂線交x軸于點D，設點C的運動時間為t秒．

當時，求證：；

連接CD，若的面積為S，求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；

在運動過程中，直線CF交x軸的負半軸于點G，是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點E是CD邊的中點，延長BC至點F，使得CF=CE，連接BE，DF，將△BEC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當點E恰好落在DF上的點H處時，連接AG，DG，BG，則AG的長是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）的絕對值是___________，相反數(shù)是___________．

（2）計算下列各式：

①

②

（3）無理數(shù)的整數(shù)部分是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

（4）對于實數(shù)a，如果將不大于a的最大整數(shù)記為，則=_____________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某中學舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示：

（1）根據(jù)圖示填寫下表：

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

85

　 　

　 　

高中部

85

　 　

　 　

（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)中中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；

（3）計算兩隊決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手的成績較為穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格，線段AB的端點在格點上．

（1）請建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?/span>xOy，使得A點的坐標為（3，1），在此坐標系下，B點的坐標為 ；

（2）將線段BA繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得線段BC，畫出BC；在第（1）題的坐標系下，C點的坐標為 ；

（3）在第（1）題的坐標系下，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過O、B、C三點，D為此拋物線的頂點。試求出拋物線解析式及D點的坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、點B是雙曲線圖象上的兩點（A在B的右側(cè)）.延長AB交y軸正半軸于C，OC的中點為D.連結(jié)AO，BO，交點為E.若△BEO的面積為4，四邊形AEDC的面積等于△BEO的面積，則k的值為_______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分別在AD、BC上，且DE=BP=1．

（1）判斷△BEC的形狀，并說明理由？

（2）判斷四邊形EFPH是什么特殊四邊形？并證明你的判斷；

（3）求四邊形EFPH的面積．

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