如圖，現(xiàn)有以下3句話：①AB∥CD，②∠B=∠C．③∠E=∠F．請以其中2句話為條件，第三句話為結(jié)論構(gòu)造命題．

（1）你構(gòu)造的是哪幾個(gè)命題？

（2）你構(gòu)造的命題是真命題還是假命題？請加以證明．


              解：（1）由①②得到③；由①③得到②；由②③得到①；

（2）∵AB∥CD，

∴∠B=∠CDF，

∵∠B=∠C，

∴∠C=∠CDF，

∴CE∥BF，

∴∠E=∠F，

所以由①②得到③為真命題；

∵AB∥CD，

∴∠B=∠CDF，

∵∠E=∠F，

∴CE∥BF，

∴∠C=∠CDF，

∴∠B=∠C，

所以由①③得到②為真命題；

∵∠E=∠F，

∴CE∥BF，

∴∠C=∠CDF，

∵∠B=∠C，

∴∠B=∠CDF，

∴AB∥CD，

所以由②③得到①為真命題．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，點(diǎn)C在∠AOB的邊OB上，用尺規(guī)作出了∠BCN=∠AOC，作圖痕跡中，弧FG是（　�。�

A．  以點(diǎn)C為圓心，OD為半徑的弧  B． 以點(diǎn)C為圓心，DM為半徑的弧

C．  以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧  D． 以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧

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下列命題是真命題的是（　�。�

A．  四邊形都相等的四邊形是矩形

B．  菱形的對角線相等

C．  對角線互相垂直的平行四邊形是正方形

D．  對角線相等的梯形是等腰梯形

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下列命題：

①對角線相等且垂直的四邊形是正方形；

②平分弦的直徑必垂直于弦；

③相等的圓心角所對的弧一定相等；

④買彩票中獎(jiǎng)概率是，則買4張彩票一定一張會中獎(jiǎng)；

⑤真命題的逆命題一定是真命題，

其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　�。�

A．  0個(gè)           B．1個(gè)           C．2個(gè)           D． 3個(gè)

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把命題“如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2”的逆命題改寫成“如果…，那么…”的形式：　                  ．

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對于同一平面的三條直線，給出下列5個(gè)論斷，①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c．以其中兩個(gè)論斷為條件，一個(gè)論斷為結(jié)論，組成一個(gè)你認(rèn)為正確的命題．

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下列四個(gè)圖形：

其中是軸對稱圖形，且對稱軸的條數(shù)為2的圖形的個(gè)數(shù)是（　　）

A．  1             B．2             C3 D．           4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿對角線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，CE與AD相交于點(diǎn)O．

（1）求證：△AOE≌△COD；

（2）若∠OCD=30°，AB=，求△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若一組數(shù)據(jù)3，4，x，5，8的平均數(shù)是4，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　

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