Question

某市在“舊城改造”中，計劃在市內一塊如圖所示的三角形空地中種植草皮美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米要80元，求買這種草皮至少需多少元．

Answer 1

考點：含30度角的直角三角形

專題：

分析：作BA邊的高CD，設與BA的延長線交于點D，則∠DAC=30°，由AC=60m，即可求出CD=30m，然后根據(jù)三角形的面積公式即可推出△ABC的面積為600m²，最后根據(jù)每平方米的售價即可推出結果．

解答：解：如圖，作BA邊的高CD，設與BA的延長線交于點D，

∵∠BAC=150°，
∴∠DAC=30°，
∵CD⊥BD，AC=60m，
∴CD=30m，
∵AB=40m，
∴S_△ABC=

1

2

AB×CD=

1

2

×40×30=600m²，
∵每平方米售價80元，
∴購買這種草皮的價格為600×80=48000元．
答：買這種草皮至少需48000元．

點評：本題主要考查三角形的面積公式，含30度角的直角三角形的性質，關鍵在于做出AB邊上的高，根據(jù)相關的性質推出高CD的長度，正確的計算出△ABC的面積．