如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AD=1，BC=3，則S△AOD：S△BOC的值為
 
．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),梯形
專(zhuān)題：
分析：如圖，證明△AOD∽△COB，列出比例式
S△AOD
S△BOC
=(
AD
BC
)2，求出
AD
BC
即可解決問(wèn)題．
解答：解：如圖，∵AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∴
S△AOD
S△BOC
=(
AD
BC
)2，而AD=1，BC=3，
∴S△AOD：S△BOC的值為1：9，
故答案為1：9．
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問(wèn)題；應(yīng)牢固掌握相似三角形的判定及其性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，CE⊥AF，垂足為E，CE與BF相交于點(diǎn)D，∠F=40°，∠C=30°，求∠EDF、∠DBC的度數(shù)．

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如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)N，點(diǎn)M在⊙O上
（1）要使CB∥MD，可以添加條件∠1=∠M，或∠C=∠D，除此之外，請(qǐng)你添加一個(gè)條件
 
（注，不需要再添加任何線段或字符）使之能推出CB∥MD，并證明；
（2）若BC=4，cosM=
1
3
，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，BC為半圓的直徑，O為圓心，BC=10，AD與半圓相切于點(diǎn)D，AB交⊙O于點(diǎn)E，DA⊥AB，AD=4
（1）試求BE的長(zhǎng)；
（2）求tan∠AED的值；
（3）求證：CD=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CB=6，AB=12，求∠A，∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16
的平方根是
 
；
3-27
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市在“舊城改造”中，計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地中種植草皮美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米要80元，求買(mǎi)這種草皮至少需多少元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（a2b-2）-3=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，射線CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，OE平分∠COF 交BC于點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，且滿足OB平分∠AOF．
（1）求：∠EOB的度數(shù)．
（2）探究∠OBC與∠OFC的數(shù)量關(guān)系，并證明；若向右平移AB，則∠OBC與∠OFC的數(shù)量關(guān)系是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)直接寫(xiě)出變化的結(jié)論．
（3）在向右平移AB的過(guò)程中，能否使∠OEC=∠OBA？若存在，求出此時(shí)兩角相等的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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