Question

若a，b為實(shí)數(shù)，下面四個(gè)命題中，正確的是

1. A.
   若a²-b²＞0，則a＞b
2. B.
   若|a|＞b，則a²-b²＞0
3. C.
   若|a|≠，則a⁴≠b⁴
4. D.
   若a＞b，則（a+b）（a-b）＜0

Answer 1

C
分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．
解答：a、b是任意實(shí)數(shù)
A、錯(cuò)誤，因?yàn)椋?4）²-3²＞0，但-4卻小于3；
B、錯(cuò)誤，|3|＞-4，但3²-（-4）²卻小于0；
C、正確，|a|≠也就是|a|≠|(zhì)b|，
因?yàn)閨a|與|b|是兩個(gè)非負(fù)數(shù)，a⁴、b⁴也是兩個(gè)非負(fù)數(shù)，所以當(dāng)|a|≠時(shí)a⁴≠b⁴；
D、錯(cuò)誤，3＞-2，但（3-2）（3+2）卻大于0．
故選C．
點(diǎn)評：判斷用字母表示的實(shí)數(shù)的大小關(guān)系時(shí)，往往用具體的數(shù)說明，更具有說服力．