Question

觀察下面三行數(shù)：
①2，-4，8，-16，…
②-1，2，-4，8，…
③3，-3，9，-15，…
（1）第①?行數(shù)按什么規(guī)律排列的，請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)？
（2）第②?、③?行數(shù)與第?①行數(shù)分別對(duì)比有什么關(guān)系？
（3）取每行的第9個(gè)數(shù)，求這三個(gè)數(shù)的和？

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)

專(zhuān)題：規(guī)律型

分析：（1）把第①行整理得2¹，-2²，2³，-2⁴，…；
（2）易得把第①行中的各數(shù)都除以-2得到第②行中的相應(yīng)的數(shù)；
把第①行中的各數(shù)都加上1得到第③行中的相應(yīng)的數(shù)；
（3）先確定第①行的第9個(gè)數(shù)為2⁹，再確定第②行的第9個(gè)數(shù)為-2⁸，第③行的第9個(gè)數(shù)為2⁹+1，然后把它們相加即可．

解答：解：（1）第①行數(shù)2¹，-2²，2³，-2⁴，…；
（2）把第①行中的各數(shù)都除以-2得到第②行中的相應(yīng)的數(shù)；
把第①行中的各數(shù)都加上1得到第③行中的相應(yīng)的數(shù)；
（3）第①行的第9個(gè)數(shù)為2⁹，第②行的第9個(gè)數(shù)為-2⁸，第③行的第9個(gè)數(shù)為2⁹+1，
所以2⁹-2⁸+2⁹+1=769．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型-數(shù)字的變化類(lèi)：通過(guò)特殊數(shù)字的變化情況找出其中不變的因素，然后進(jìn)行推廣得到一般的變化規(guī)律．