如圖，AB是圓O的半徑，AC=7，AB=25，點(diǎn)D平分弧BC，則AD=
 
．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),圓心角、弧、弦的關(guān)系,射影定理
專題：
分析：連接OD交BC于E，易證△BOE∽△BAC，可得
OE
AC
=
BE
BC
，即可求得OE的長，即可求得DE的長，根據(jù)勾股定理易求得BC的長，再根據(jù)勾股定理即可求得BD的長，再根據(jù)勾股定理即可求得AD的長，即可解題．
解答：解：連接OD交BC于E．
∵點(diǎn)D平分弧BC，
∴OD⊥BC，且E是BC中點(diǎn)，
∵∠ACB=90°，
∴△BOE∽△BAC，
∴
OE
AC
=
BE
BC
=
1
2
，
∴OE=
7
2
，
∴DE=OD-OE=9，
∵BC=
AB2-AC2
=24，
∴BE=12，
∴BD=
DE2+BE2
=15，
∴AD=
AB2-BD2
=20，
故答案為 20．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)，本題中求證△BOE∽△BAC是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=3（x-4）2的圖象上有三點(diǎn)A（-1，y1）、B（
2
，y2）、C（5，y3），則y1、y2、y3的大小關(guān)系為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大�。�+（-
5
6
）
 
-|
6
7
|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：782-222=
 
；（1-
1
22
）（1-
1
32
）（1-
1
42
）（1-
1
52
）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩圓的圓心距為5，半徑分別是方程x2-6x+8=0的兩根，則這兩圓的位置關(guān)系是：
 
．

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已知|2x+1|+（4y-2）2=0，求3x2y-[5xy2+2（x2y-
1
2
）+x2y]+6xy2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個兩位數(shù)字個位數(shù)字與十位數(shù)字之和是8，如果把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，則現(xiàn)在的數(shù)比原來的數(shù)大18．若設(shè)個位數(shù)字為x，則所列的方程是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等腰三角形的周長為26cm，一邊為6cm，則腰長為（　�。�
A、10cm
B、6cm
C、10cm 或6cm
D、以上都不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算題
（1）（+4.3）-（-4）+（-2.3）-（+4）
（2）4-（-3）2×2+1
（3）（-99
71
72
）×3（用簡便方法計算）　　　
（4）（-4
1
2
）÷（-10）×（3
1
3
）÷（-2
1
2
）

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