Question

二次函數y=ax²-a與反比例函數y=

a

x

（a≠0）在同一坐標系中可能的圖象為（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點：二次函數的圖象,反比例函數的圖象

專題：

分析：分別根據反比例函數y=

k

x

（k≠0）的性質：k＞0，圖象在第一、三象限，k＜0，圖象在第二、四象限；二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的性質：拋物線開口向上，a＞0，與y軸交點看c，分別進行分析可得答案．

解答：解：A、反比例函數圖象在第一、三象限，因此a＞0，二次函數圖象開口向上，因此a＞0，與y軸交于負半軸，因此-a＜0，解得a＞0，a的取值范圍一致，故此選項正確；
B、反比例函數圖象在第二、四象限，因此a＜0，二次函數圖象開口向下，因此a＜0，與y軸交于負半軸，因此-a＜0，解得a＞0，a的取值范圍不一致，故此選項錯誤；
C、反比例函數圖象在第一、三象限，因此a＞0，二次函數圖象開口向下，因此a＜0，a的取值范圍不一致，故此選項錯誤；
D、反比例函數圖象在第一、三象限，因此a＞0，二次函數圖象開口向上，因此a＞0，與y軸交于原點，因此-a=0，解得a=0，a的取值范圍不一致，故此選項錯誤；
故選：A．

點評：此題主要考查了二次函數和反比例函數的性質，關鍵是掌握函數圖象與系數的關系．