【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=OC，則下列結(jié)論①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③ac﹣b+1=0；④OAOB=．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C

【解析】

試題分析：利用拋物線開口方向得到a＜0，利用拋物線的對(duì)稱軸位置得到b＜0，利用拋物線與y軸的交點(diǎn)位置得到c＜0，則可對(duì)①進(jìn)行判斷；利用拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)可對(duì)②進(jìn)行判斷；把A點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式可對(duì)③進(jìn)行判斷；設(shè)A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1、x2，則OA=﹣x1，OB=x2，利用根與系數(shù)的關(guān)系可對(duì)④進(jìn)行判斷． ∵拋物線開口向下， ∴a＜0， ∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)， ∴b＜0，

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方， ∴c＜0， ∴abc＜0，所以①正確；∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，

∴△=b2﹣4ac＞0，所以②正確； ∵OA=OC，C（0，c）， ∴A（﹣c，0）， ∴ac2﹣bc+c=0，

∴ac﹣b+1=0，所以③正確； 設(shè)A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1、x2，則OA=﹣x1，OB=x2， ∵x1x2=，

∴OAOB=﹣，所以④錯(cuò)誤．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果∠1與∠2互為余角，∠1與∠3互為補(bǔ)角，那么下列結(jié)論： ①∠3﹣∠2=90° ②∠3+∠2=270°﹣2∠1 ③∠3﹣∠1=2∠2 ④∠3＞∠1+∠2．
正確的個(gè)數(shù)有（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知2是關(guān)于x的方程x2-2mx+3m=0的一個(gè)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則三角形ABC的周長為（　�。�
A.10
B.14
C.10或14
D.8或10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，AE與BF交于點(diǎn)P，連接EF，PD．

（1）求證：四邊形ABEF是菱形；

（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉行全體學(xué)生“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè)．隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，繪制成如下的圖表．

組別

正常字?jǐn)?shù)x

人數(shù)

A

0≤x＜8

10

B

8≤x＜16

15

C

16≤x＜24

25

D

24≤x＜32

m

E

32≤x＜40

n

根據(jù)以上信息完成下列問題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中的m= ，n= ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；

（3）已知該校共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的字的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAC=120°，AD平分∠BAC，且AD=4，點(diǎn)P是射線AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接DP，△PAD的外接圓于AC交于點(diǎn)Q，則線段QP的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若△ABC與△DEF全等，A和D，B和F分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（　�。�

A. AB=DE B. ∠A=∠D C. ∠B=∠E D. AC=DF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+2（a≠0）與x軸交于A（4，0）、B（﹣1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式，并寫出其對(duì)稱軸；

（2）把（1）中所求出的拋物線記為C1，將C1向右平移m個(gè)單位得到拋物線C2，C1與C2的在第一象限交點(diǎn)為M，過點(diǎn)M作MG⊥x軸于點(diǎn)G，交線段AC于點(diǎn)H，連接CM，當(dāng)△CMH為等腰三角形時(shí)，求拋物線向右平移的距離m和此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】寫出一個(gè)含有字母x，y，系數(shù)為﹣8，次數(shù)為4的單項(xiàng)式 ．

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同步練習(xí)冊答案