Question

如圖①，在□ABCD中，AB＝13，BC＝50，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B—A—D—A運(yùn)動(dòng)．已知沿B—A運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為每秒13個(gè)單位長度，沿A—D—A運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為每秒8個(gè)單位長度．點(diǎn)Q從點(diǎn) B出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒5個(gè)單位長度. 若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．連結(jié)PQ．

（1）當(dāng)點(diǎn)P沿A—D—A運(yùn)動(dòng)時(shí)，求AP的長（用含t的代數(shù)式表示）．

（2）過點(diǎn)Q作QR//AB，交AD于點(diǎn)R，連結(jié)BR，如圖②．在點(diǎn)P沿B—A—D運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在線段PQ掃過的圖形（陰影部分）被線段BR分成面積相等的兩部分的情況，若存在，求出所有t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

（3）設(shè)點(diǎn)C.D關(guān)于直線PQ的對(duì)稱點(diǎn)分別為、，在點(diǎn)P沿B—A—D運(yùn)動(dòng)過程中， 當(dāng)//BC時(shí)，求t的值（直接寫出結(jié)果）．

Answer 1