Question

如圖，點C是線段AB上的一點，點D、E分別是線段AC、CB的中點．
（1）若AC=3cm，BC=2cm，求線段DE的長．
（2）若DE=1007cm，求線段AB的長．

Answer 1

考點：兩點間的距離

專題：

分析：（1）利用線段上中點的性質(zhì)得到線段DC、CE的長度，則DE=DC+CE；
（2）由已知條件可以求得DE=DC+CE=

1

2

AB，由此可以求得線段AB的長度．

解答：解：（1）如圖，∵點D、E分別是線段AC、CB的中點，
∴DC=

1

2

AC，CE=

1

2

BC，
∴DE=DC+CE=

1

2

（AC+BC）．
又∵AC=3cm，BC=2cm，
∴DE=2.5cm；

（2）由（1）知，DE=DC+CE=

1

2

（AC+BC）=

1

2

AB．
∵DE=1007cm，
∴AB=2DE=2014cm．

點評：本題考查了兩點間的距離．理解線段的中點這一概念，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)圖形求解．