【題目】已知三個關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0恰有一個公共根，則 的值為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

【答案】D
【解析】解：x0是它們的一個公共實數(shù)根，
則ax02+bx0+c=0，bx02+cx0+a=0，cx02+ax0+b=0．
把上面三個式子相加，并整理得 （a+b+c）（x02+x0+1）=0．
因為 +x0+1=(x0+ )2+ ＞0，
所以a+b+c=0． 于是 = = = =3
故答案為：D．三個方程的公共根為x0 ， 代入三個方程得到a，b，c的關系，然后代入代數(shù)式求出代數(shù)式的值．本題考查的是一元二次方程的公共解，一般是設公共解，代入方程，確定a，b，c的值，然后求出代數(shù)式的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一家水果店以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤．
（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是多少斤（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，且保證每天至少售出260斤，那么水果店需將每斤的售價降低多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明正在做一個半徑為米的地球模型.

(1)他想用一根鐵絲圍住地球模型的赤道，大約需要多少的鐵絲？如果要把這個模型的半徑增加米，要圍住赤道需要增加多長的鐵絲？

(2)假設真的為地球赤道做一個鐵箍，大約要多長的鐵絲？如果將鐵箍所圍的半徑增加米，那么需要增加多長的鐵絲？(地球半徑約為千米)

(3)比較(1)(2)的結果，請敘述一下你發(fā)現(xiàn)了什么？

(4)如果小明做的地球的模型的半徑為，如果地球體積是地球模型體積的倍，求的值.(球的體積公式)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝75°，以C為旋轉中心將△ABC順時針旋轉，當點B落在AB上點D處時，點A的對應點為E，則陰影部分面積為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【探索新知】：如圖1，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，圖中共有3個角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍，則稱射線OC是∠AOB的“巧分線”．

（1）一個角的平分線　 　這個角的“巧分線”；（填“是”或“不是”）

（2）如圖2，若∠MPN=α，且射線PQ是∠MPN的“巧分線”，則∠MPQ=　 　；（用含α的代數(shù)式表示出所有可能的結果）

【深入研究】：如圖2，若∠MPN=60°，且射線PQ繞點P從PN位置開始，以每秒10°的速度逆時針旋轉，當PQ與PN成180°時停止旋轉，旋轉的時間為t秒．

（3）當t為何值時，射線PM是∠QPN的“巧分線”；

（4）若射線PM同時繞點P以每秒5°的速度逆時針旋轉，并與PQ同時停止，請直接寫出當射線PQ是∠MPN的“巧分線”時t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，四邊形是平行四邊形，點的坐標分別為，，，點是的中點，點為線段上的動點，若是等腰三角形，則點的坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某公園里一處矩形風景欣賞區(qū)ABCD，長AB＝50米，寬BC＝25米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路(圖中非陰影部分)，小路的寬均為1米，那小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線(圖中虛線)長為___________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形的頂點的坐標為，點的坐標為，點在第一象限內(nèi)，對角線與軸平行，直線與軸、軸分別交于點．將菱形沿軸向左平移個單位．當點落在的內(nèi)部時（不包括三角形的邊），則的取值范圍是__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿直線DE折疊后，使得點B與點A重合．已知AC=5cm，△ADC的周長為17cm，則BC的長為（ ）

A.7cm
B.10cm
C.12cm
D.22cm

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同步練習冊答案