如圖，△ABC為等邊三角形，四邊形ABDE和四邊形ACFG都是正方形．
（1）△ABG是怎樣變換得到△AEC？請具體說明．
（2）證明：BG=CE．
（1）△ABG繞A順時針旋轉90°得到△AEC；

（2）在正方形ABDE中，AE=AB，∠EAB=90°，
又∵在正方形ACFG中，AG=AC，∠GAC=90°，
∵∠EAB=∠GAC=90°，
∴∠EAB+∠BAC=∠GAC+∠BAC，
即∠EAC=∠GAB，
∵在△AEC和△ABG中，
AG=AC
∠EAC=∠BAG
AE=AB
，
∴△EAC≌△GAB（SAS），
∴EC=GB．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把矩形OABC放在直角坐標系中，OC在x軸上，OA在y軸上，且OC=2，OA=4，把矩形OABC繞著原點順時針旋轉90°得到矩形OA′B′C′，則點B′的坐標為（　　）
A．（2，3）B．（-2，4）C．（4，2）D．（2，-4）

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如圖，△ABC繞點B逆時針方向旋轉到△EBD的位置，若∠A=15°，∠C=10°，E，B，C在同一直線上，則∠ABC=______，旋轉角度是______．

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如圖①，將字母“V”沿______平移______格會得到字母“W”．如圖②，將字母“V”繞點______旋轉______度后得到字母N，繞點______旋轉______度后會得到字母X（圖中E、F分別是其所在線段的中點）

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如圖，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中錯誤的是（　�。�
A．△ACE以點A為旋轉中心，逆時針方向旋轉90°后與△ADB重合
B．△ACB以點A為旋轉中心，順時針方向旋轉270°后與△DAC重合
C．沿AE所在直線折疊后，△ACE與△ADE重合
D．沿AD所在直線折疊后，△ADB與△ADE重合

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把△ABC繞著點C順時針旋轉30°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點D，若∠A′DC=90°，則∠A的度數(shù)是______°．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，點A的坐標為（
3
，1），將A繞0逆時針旋轉120°至OA′，則點A′的坐標為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在四邊形ABCD中，已知△ABC是等邊三角形，∠ADC=30°，AD=3，BD=5，則邊CD的長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

請你設計一幅平面圖案滿足以下幾個要求：①由線段或圓組成；②是軸對稱圖形；③是中心對稱圖形．

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同步練習冊答案