【題目】如圖,已知數(shù)軸上原點為0,點B表示的數(shù)為2,A在B的右邊,且A與B的距離為5,,動點P從點B出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,同時動點Q從點A出發(fā),以每秒4個單位長度的速度向左勻速運動。設運動時間為t秒(t>0).
(1)寫出數(shù)軸上點A表示的數(shù) ,點P表示的數(shù) (用含t的代數(shù)式表示),點Q表示的數(shù)(用含t的代數(shù)式表示);
(2)問點P與點Q何時到點O的距離相等?
(3)若點D是數(shù)軸上一點,點D表示的數(shù)是x,是否存在x,使得?如果存在,請直接寫出x的值;如果不存在,說明理由.
【答案】(1)3,-2+3t,3-4t;(2)當t=1或時,點P與點Q到點O的距離相等;(3)x的值為-3或4.
【解析】
(1)根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)即可求出點A、P、Q表示的數(shù);
(2)根據(jù)題意可分P、Q相遇前后與相遇時分別求解即可;
(3)分點D在-2左邊、在-2與3之間及在3的右邊分別求解即可.
(1)寫出數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-2+5=3,
點P表示的數(shù)為-2+3t,
點Q表示的數(shù)為3-4t;
(2)①P、Q相遇前后,依題意得(-2+3t)+(3-4t)=0
解得t=1,
②P、Q相遇時,依題意得(-2+3t)=(3-4t)
解得t=
故當t=1或時,點P與點Q到點O的距離相等;
(3)①當點D在-2左邊
∴
解得x=-3,
②當點D在-2與3之間
∴=5≠7,
故無解;
③當點D在3的右邊
解得x=4
綜上,x的值為-3或4.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了給游客提供更好的服務,某景區(qū)隨機對部分游客進行了關(guān)于“景區(qū)服務工作滿意度”的調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表.
滿意度 | 人數(shù) | 所占百分比 |
非常滿意 | 12 | 10% |
滿意 | 54 | m |
比較滿意 | n | 40% |
不滿意 | 6 | 5% |
根據(jù)圖表信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為______,表中m的值為_______;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)據(jù)統(tǒng)計,該景區(qū)平均每天接待游客約3600人,若將“非常滿意”和“滿意”作為游客對景區(qū)服務工作的肯定,請你估計該景區(qū)服務工作平均每天得到多少名游客的肯定.
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【題目】在數(shù)學中,為了書寫簡便,18世紀數(shù)學家歐拉就引進了求和符號“∑”.記,,.
同學們,通過以上材料的閱讀,請回答下列問題:
(1)計算(填寫最后的結(jié)果)
=__________;____________.
(2)2+4+6+8+10用求和公式符號可表示為__________.
(3)化簡:
(4)若對于任意x都存在,請求代數(shù)式b-ab的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y1=ax+b(a≠0)的圖象與y軸相交于點A,與反比例函數(shù)y2=(c≠0)的圖象相交于點B(3,2)、C(﹣1,n).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象,直接寫出y1>y2時x的取值范圍;
(3)在y軸上是否存在點P,使△PAB為直角三角形?如果存在,請求點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知正方形ABCO,A(0,3),點D為x軸上一動點,以AD為邊在AD的右側(cè)作等腰Rt△ADE,∠ADE=90°,連接OE,則OE的最小值為( )
A. B. C. 2D. 3
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【題目】有20筐橘子,以每筐20千克為標準,超過或不足的部分分別用正數(shù)或負數(shù)來表示,記錄如下:
與標準重量的差(單位:千克) | -2 | -1.5 | -1 | 0 | 1 | 1.5 |
筐 數(shù) | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
(1)求最重的一筐比最輕的一筐重多少?
(2)求20筐橘子的總重量是多少千克?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某部隊新兵入伍時,對新兵進行“引體向上”測試,以50次為標準,超過50次用正數(shù)表示,不足50次用負數(shù)表示,第二小隊的10名新兵的成績?nèi)缦卤恚?/span>
3 | 0 | 8 | 7 | 10 | 1 | 5 |
(1)求第二小隊的總成績;
(2)求第二小隊的平均成績。
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【題目】如圖,某港口P位于南北延伸的海岸線上,東面是大海.“遠洋”號、“長峰”號兩艘輪船同時離開港口P,各自沿固定方向航行,“遠洋”號每小時航行12n mile,“長峰”號每小時航行16n mile,它們離開港東口1小時后,分別到達A,B兩個位置,且AB=20n mile,已知“遠洋”號沿著北偏東60°方向航行,那么“長峰”號航行的方向是________.
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