【題目】如圖△ABC與△CDE都是等邊三角形,且∠EBD=65°,則∠AEB的度數(shù)是__________.
【答案】125°
【解析】
根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出AC=BC,CE=CD,∠BAC=60°,∠ACB=∠ECD=60°,求出∠ACE=∠BCD,證△ACE≌△BCD,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠CAE=∠CBD,求出∠ABE+∠BAE=55°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可.
因?yàn)椤?/span>ABC和△CDE都是等邊三角形,
∴AC=BC,CE=CD,∠BAC=60°,∠ACB=∠ECD=60°,
∴∠ACB∠ECB=∠ECD∠ECB,
∴∠ACE=∠BCD,
在△ACE和△BCD中,
∴△ACE≌△BCD(SAS),
∴∠CAE=∠CBD,
∵∠EBD=65°,
∴65∠EBC=60°∠BAE,
∴65°(60°∠ABE)=60°∠BAE,
∴∠ABE+∠BAE=55°,
∴∠AEB=180°(∠ABE+∠BAE)=125°.
故答案為:125°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A(-1,0),B(3,0),將線段AB先向上平移個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,得到線段CD,其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C.連接AC,BD,CD.
(1)根據(jù)題意畫出圖形,直接寫出C,D坐標(biāo);
(2)連接AD, 線段AD與軸交于點(diǎn)E,請(qǐng)用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)求出E點(diǎn)的坐標(biāo)(提示:請(qǐng)注意四邊形ABDC的形狀);
(3)P(m,n)是坐標(biāo)系內(nèi)任一點(diǎn),且,連接PC,PD,PO,PB,當(dāng),時(shí),這樣的點(diǎn)P存在嗎?有幾個(gè)?并求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀理解:
數(shù)軸上線段的長(zhǎng)度可以用線段端點(diǎn)表示的數(shù)進(jìn)行減法運(yùn)算得到,例如圖,線段AB=1=0﹣(﹣1);線段 BC=2=2﹣0;線段 AC=3=2﹣(﹣1)問(wèn)題
①數(shù)軸上點(diǎn)M、N代表的數(shù)分別為﹣9和1,則線段MN= ;
②數(shù)軸上點(diǎn)E、F代表的數(shù)分別為﹣6和﹣3,則線段EF= ;
③數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為5,其中一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為2,則另一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為m,求m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,O為菱形ABCD的對(duì)稱中心,已知C(2,0),D(0,﹣1),N為線段CD上一點(diǎn)(不與C、D重合).
(1)求以C為頂點(diǎn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的拋物線解析式;
(2)設(shè)N關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)為N1,N關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)為N2,求證:△N1BN2∽△ABC;
(3)求(2)中N1N2的最小值;
(4)過(guò)點(diǎn)N作y軸的平行線交(1)中的拋物線于點(diǎn)P,點(diǎn)Q為直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且∠PQA=∠BAC,求當(dāng)PQ最小時(shí)點(diǎn)Q坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知數(shù)軸上原點(diǎn)為0,點(diǎn)B表示的數(shù)為2,A在B的右邊,且A與B的距離為5,,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).
(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù) ,點(diǎn)P表示的數(shù) (用含t的代數(shù)式表示),點(diǎn)Q表示的數(shù)(用含t的代數(shù)式表示);
(2)問(wèn)點(diǎn)P與點(diǎn)Q何時(shí)到點(diǎn)O的距離相等?
(3)若點(diǎn)D是數(shù)軸上一點(diǎn),點(diǎn)D表示的數(shù)是x,是否存在x,使得?如果存在,請(qǐng)直接寫出x的值;如果不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,□ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,△OAB是等邊三角形,AB=4,則□ABCD的面積等于________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△,△,△,…,△,都是等腰直角三角形.其中點(diǎn),,…,在軸上,點(diǎn),,…, ,在直線上.已知,則OA2018的長(zhǎng)為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=x-3與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A(4,n),與x軸相交于點(diǎn)B.
(1)填空:n的值為 ,k的值為 ;
(2)以AB為邊作菱形ABCD,使點(diǎn)C在x軸正半軸上,點(diǎn)D在第一象限,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)觀察反比函數(shù)y=的圖象,當(dāng)y≥-2時(shí),請(qǐng)直接寫出自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】初一(1)班針對(duì)“你最喜愛(ài)的課外活動(dòng)項(xiàng)目”對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每名學(xué)生分別選一個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表,繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題:
(1) , ;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)器人項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ;
(3)從選航模項(xiàng)目的名學(xué)生中隨機(jī)選取名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練,請(qǐng)用列舉法(畫樹狀圖或列表)求所選取的名學(xué)生中恰好有名男生、名女生的概率.
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