在體育局的策劃下,市體育館將組織明星籃球賽,為此體育局推出兩種購(gòu)票方案(設(shè)購(gòu)票張數(shù)為x,購(gòu)票總價(jià)為y):
方案一:提供8000元贊助后,每張票的票價(jià)為50元;
方案二:票價(jià)按圖中的折線(xiàn)OAB所表示的函數(shù)關(guān)系確定.
(1)若購(gòu)買(mǎi)120張票時(shí),按方案一和方案二分別應(yīng)付的購(gòu)票款是多少?
(2)求方案二中y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)至少買(mǎi)多少?gòu)埰睍r(shí)選擇方案一比較合算?
(1)14000,13200; (2)y=60x+6000.(3)200.
【解析】
試題分析:(1)方案一中,總費(fèi)用y=8000+50x,代入x=120求得答案;由圖可知方案二中,當(dāng)x=120時(shí),對(duì)應(yīng)的購(gòu)票總價(jià)為13200元;
(2)分段考慮當(dāng)x≤100時(shí),當(dāng)x≥100時(shí),設(shè)出一次函數(shù)解析式,把其中兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求得相應(yīng)的函數(shù)解析式;
(3)由(1)(2)的解析式建立不等式,求得答案即可.
試題解析:(1)若購(gòu)買(mǎi)120張票時(shí),
方案一購(gòu)票總價(jià):y=8000+50x=14000元,
方案二購(gòu)票總價(jià):y=13200元.
(2)當(dāng)0<x≤100時(shí),
設(shè)y=kx,代入(100,12000)得
12000=100k,
解得k=120,
∴y=120x;
當(dāng)x>100時(shí),
設(shè)y=kx+b,代入(100,12000)、(120,13200)得
,
解得,
∴y=60x+6000.
(3)由(1)可知,要選擇方案一比較合算,必須超過(guò)120張,由此得
8000+50x≤60x+6000,
解得x≥200,
所以至少買(mǎi)200張票時(shí)選擇方案一比較合算.
考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用.
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如圖,修公路遇到一座山,于是要修一條隧道.為了加快施工進(jìn)度,想在小山的另一側(cè)同時(shí)施工.為了使山的另一側(cè)的開(kāi)挖點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上,設(shè)想過(guò)C點(diǎn)作直線(xiàn)AB的垂線(xiàn)L,過(guò)點(diǎn)B作一直線(xiàn)(在山的旁邊經(jīng)過(guò)),與L相交于D點(diǎn),經(jīng)測(cè)量∠ABD=135°,BD=800米,求直線(xiàn)L上距離D點(diǎn)多遠(yuǎn)的C處開(kāi)挖?(≈1.414,精確到1米)
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下列運(yùn)算正確的是( )
A.a2•a3=a6 B.﹣2(a﹣b)=﹣2a﹣2b C.2x2+3x2=5x4 D.(﹣ )﹣2=4
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據(jù)教育部統(tǒng)計(jì),參加2014年全國(guó)高等學(xué)校招生考試的考生約為9390000人,用科學(xué)記數(shù)法表示9390000是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試(湖南株洲卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( 。
A.必然事件的概率為1
B.數(shù)據(jù)1、2、2、3的平均數(shù)是2
C.數(shù)據(jù)5、2、﹣3、0的極差是8
D.如果某種游戲活動(dòng)的中獎(jiǎng)率為40%,那么參加這種活動(dòng)10次必有4次中獎(jiǎng)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試(湖南岳陽(yáng)卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中,蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y(cm)與燃燒時(shí)間x(h)之間為一次函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)求出蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求蠟燭從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間.
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下列圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( )
A. B. C. D.
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