在體育局的策劃下,市體育館將組織明星籃球賽,為此體育局推出兩種購(gòu)票方案(設(shè)購(gòu)票張數(shù)為x,購(gòu)票總價(jià)為y):

方案一:提供8000元贊助后,每張票的票價(jià)為50元;

方案二:票價(jià)按圖中的折線(xiàn)OAB所表示的函數(shù)關(guān)系確定.

(1)若購(gòu)買(mǎi)120張票時(shí),按方案一和方案二分別應(yīng)付的購(gòu)票款是多少?

(2)求方案二中y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(3)至少買(mǎi)多少?gòu)埰睍r(shí)選擇方案一比較合算?

 

 

(1)14000,13200; (2)y=60x+6000.(3)200.

【解析】

試題分析:(1)方案一中,總費(fèi)用y=8000+50x,代入x=120求得答案;由圖可知方案二中,當(dāng)x=120時(shí),對(duì)應(yīng)的購(gòu)票總價(jià)為13200元;

(2)分段考慮當(dāng)x≤100時(shí),當(dāng)x≥100時(shí),設(shè)出一次函數(shù)解析式,把其中兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求得相應(yīng)的函數(shù)解析式;

(3)由(1)(2)的解析式建立不等式,求得答案即可.

試題解析:(1)若購(gòu)買(mǎi)120張票時(shí),

方案一購(gòu)票總價(jià):y=8000+50x=14000元,

方案二購(gòu)票總價(jià):y=13200元.

(2)當(dāng)0<x≤100時(shí),

設(shè)y=kx,代入(100,12000)得

12000=100k,

解得k=120,

y=120x;

當(dāng)x>100時(shí),

設(shè)y=kx+b,代入(100,12000)、(120,13200)得

解得

y=60x+6000.

(3)由(1)可知,要選擇方案一比較合算,必須超過(guò)120張,由此得

8000+50x≤60x+6000,

解得x≥200,

所以至少買(mǎi)200張票時(shí)選擇方案一比較合算.

考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A必然事件的概率為1

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計(jì)算: 

 

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(1)求出蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求蠟燭從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間.

 

 

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