12．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BC中點，S四邊形ABCD=24，AF=2FB，F(xiàn)E的延長線與DC的延長線相交于點H，則△DEF的面積是（　�。�
A．8B．16C．12D．10

分析 要求三角形DEF的面積，由圖可知，只要求出△BEF的面積、△ECD的面積、△AFD的面積，然后再用平行四邊形的面積減去這三個三角形的面積即可．

解答 解：設(shè)AD的長為a，點A到邊BC的距離為h，
∵在平行四邊形ABCD中，E是BC中點，S四邊形ABCD=24，AF=2FB，
∴S△DEF=S四邊形ABCD-S△BEF-S△CED-S△ADF=24-$\frac{\frac{a}{2}•\frac{1}{3}h}{2}-\frac{\frac{a}{2}h}{2}-\frac{a•\frac{2}{3}h}{2}$=24-2-6-8=8，
故選A．

點評 本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確平行四邊形的面積和三角形的面積，利用割補(bǔ)法解答本題．

練習(xí)冊系列答案
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2．如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=5，△ABE和△CDF是等腰直角三角形，∠BAE=∠CDF=90°，則四邊形AEDF的面積為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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3．如圖，臺風(fēng)過后，一希望小學(xué)的旗桿在離地某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8米處，已知旗桿原長16米，你能求出旗桿在離底部多少米的位置斷裂嗎？

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20．不等式2x-5＞4x-2的最大整數(shù)解是（　�。�
A．0B．-1C．-2D．-3

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7．已知：如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，G，H分別是BE，DF的中點，連接EH和FG．
（1）求證：四邊形EGFH是菱形；
（2）當(dāng)AB邊和BC邊之間滿足條件：BC=2AB時，四邊形EGFH是正方形．

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17．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是AD中點，EF⊥BC于點F，BC=5，EF=3．
（1）若AB=DC，則四邊形ABCD的面積S=15；
（2）若AB＞DC，則此時四邊形ABCD的面積S′=S（用“＞”或“=”或“＜”填空）．

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4．不等式ax-b＜0的解集為x＞$\frac{1}{2}$，則不等式bx+a＜0的解集是（　�。�
A．x＞-2B．x＜-2C．x＞2D．x＜2

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1．已知x≠0，且x的立方與它本身相等，則$\frac{x}{{x}^{2}-6x+9}$÷$\frac{1}{x-2}$÷（$\frac{1}{x-3}$）2的值是（　�。�
A．3B．-1C．3或-1D．0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)x是無理數(shù)，但（x-1）（x+2）是有理數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．x2是有理數(shù)B．（x+2）2是有理數(shù)C．（x+1）（x+2）是有理數(shù)D．（x-2）（x+3）是有理數(shù)

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