Question

如圖，在平面直角坐標系xOy中，正方形OABC的邊長為2．寫出一個函數(shù)y=

k

x

 （k≠0），使它的圖象與正方形OABC有公共點，這個函數(shù)的表達式為

 

．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：開放型

分析：先根據(jù)正方形的性質(zhì)得到B點坐標為（2，2），然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征求出過B點的反比例函數(shù)解析式即可．

解答：解：∵正方形OABC的邊長為2，
∴B點坐標為（2，2），
當函數(shù)y=

k

x

 （k≠0）過B點時，k=2×2=4，
∴滿足條件的一個反比例函數(shù)解析式為y=

1

x

．
故答案為：y=

1

x

，y=

k

x

（0＜k≤4）（答案不唯一）．

點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)y=

k

x

（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k．