【題目】如圖，已知反比例函數(shù)（k≠0）的圖像與一次函數(shù)y=-x+b的圖像在第一象限交于A、B兩點(diǎn)，BC⊥x軸于點(diǎn)C，若△OBC的面積為2，且A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1．

（1）求反比例函數(shù)、一次函數(shù)的表達(dá)式及直線AB與x軸交點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn)D（t，0）（t＞0），過(guò)點(diǎn)D作垂直于x軸的直線，在第一象限內(nèi)與一次函數(shù)y=-x+b的圖像相交于點(diǎn)P，與反比函數(shù)上的圖像相交于點(diǎn)Q，若點(diǎn)P位于點(diǎn)Q的上方，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖像直接寫出此時(shí)t的取值范圍．

【答案】（1），，．（2）

【解析】

（1）利用三角形面積公式計(jì)算，從而得到，再把點(diǎn)坐標(biāo)代入中求出得到反比例函數(shù)解析式為；接著把點(diǎn)坐標(biāo)代入中求出得到直線的解析式，然后利用直線解析式確定點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）先確定，然后寫出在第一象限內(nèi)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．

解：（1）的面積為2，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1．

，解得，

，

把代入得，

反比例函數(shù)解析式為；

把代入得，解得，

直線的解析式為；

當(dāng)時(shí)，，解2得，

；

（2）當(dāng)時(shí)，，解得，

，

當(dāng)點(diǎn)位于點(diǎn)的上方，此時(shí)的取值范圍為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A1在直線l1：y＝x上，過(guò)點(diǎn)A1作x軸的平行線交直線l2：y＝x于點(diǎn)B1，

過(guò)點(diǎn)B1作l2的垂線交l1于點(diǎn)A2，過(guò)點(diǎn)A2作x軸的平行線交直線l2于點(diǎn)B2，過(guò)點(diǎn)B2作l2的垂線交l1于點(diǎn)A3，過(guò)點(diǎn)A3作x軸的平行線交直線l2于點(diǎn)B3，……，過(guò)點(diǎn)B1，B2，B3，……，分別作l1的平行線交A2B2于點(diǎn)C1，交A3B3于點(diǎn)C2，交A4B4于點(diǎn)C3，……，按此規(guī)律繼續(xù)下去，若OA1＝1，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，，，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形ABCD，旋轉(zhuǎn)角為，得到矩形AEFG，點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E、點(diǎn)F、點(diǎn)G．

如圖，當(dāng)點(diǎn)E落在DC邊上時(shí)，直寫出線段EC的長(zhǎng)度為______；

如圖，當(dāng)點(diǎn)E落在線段CF上時(shí)，AE與DC相交于點(diǎn)H，連接AC，

求證：≌；

直接寫出線段DH的長(zhǎng)度為______．

如圖設(shè)點(diǎn)P為邊FG的中點(diǎn)，連接PB，PE，在矩形ABCD旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，的面積是否存在最大值？若存在請(qǐng)直接寫出這個(gè)最大值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地為了促進(jìn)旅游業(yè)的發(fā)展，要在如圖所示的三條公路，，圍成的一塊地上修建一個(gè)度假村，要使這個(gè)度假村到，兩條公路的距離相等，且到，兩地的距離相等，下列選址方法繪圖描述正確的是（ ）

A.畫的平分線，再畫線段的垂直平分線，兩線的交點(diǎn)符合選址條件

B.先畫和的平分線，再畫線段的垂直平分線，三線的交點(diǎn)符合選址條件

C.畫三個(gè)角，和三個(gè)角的平分線，交點(diǎn)即為所求

D.畫，，三條線段的垂直平分線，交點(diǎn)即為所求

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，二次函數(shù)（其中，是常數(shù)，為正整數(shù)）

（1）若經(jīng)過(guò)點(diǎn)求的值．

（2）當(dāng)，若與軸有公共點(diǎn)時(shí)且公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)為非零的整數(shù)，確定的值；

（3）在（2）的條件下將的圖象向下平移個(gè)單位，得到函數(shù)圖象，求的解析式；

（4）在（3）的條件下，將的圖象在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，請(qǐng)結(jié)合新的圖象解答問(wèn)題，若直線與有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°，AB＝3，點(diǎn)M，N分別在線段AC，AB上，將△ANM沿直線MN折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在線段BC上，若△DCM為直角三角形時(shí)，則AM的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P沿從的方向運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/秒；點(diǎn)Q沿從的方向運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/秒.當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒﹙0≤t≤3.5﹚時(shí)，設(shè)△PCQ的面積為y（cm2）（當(dāng)P、Q兩點(diǎn)未開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PCQ的面積為0）.則y（cm2）和t﹙秒﹚的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一.下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲，乙，丙三名校排球隊(duì)員每人10次墊球測(cè)試的成績(jī).測(cè)試規(guī)則為每次連續(xù)接球10個(gè)，每墊球到位1個(gè)記1分.

(1)若運(yùn)動(dòng)員丙測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)和眾數(shù)都是7，則成績(jī)統(tǒng)計(jì)表中a= ,b= ；

(2)若在三名隊(duì)員中選擇一位墊球成績(jī)優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的同學(xué)作為排球比賽的自由人，你認(rèn)為選誰(shuí)更合適？請(qǐng)用你所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)量加以分析說(shuō)明(參考數(shù)據(jù)：三人成績(jī)的方差分別為，，)

(3)訓(xùn)練期間甲、乙、丙三人之間進(jìn)行隨機(jī)傳球游戲，先由甲傳出球，經(jīng)過(guò)三次傳球，球回到甲手中的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 一組數(shù)據(jù)2，2，3，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2

B. 了解一批燈泡的使用壽命的情況，適合抽樣調(diào)查

C. 小明的三次數(shù)學(xué)成績(jī)是126分，130分，136分，則小明這三次成績(jī)的平均數(shù)是131分

D. 某日最高氣溫是，最低氣溫是，則該日氣溫的極差是

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