【題目】如圖,已知反比例函數(shù)k≠0)的圖像與一次函數(shù)y=-x+b的圖像在第一象限交于AB兩點,BCx軸于點C,若OBC的面積為2,且A點的縱坐標為4,B點的縱坐標為1

1)求反比例函數(shù)、一次函數(shù)的表達式及直線ABx軸交點E的坐標;

2)已知點Dt0)(t0),過點D作垂直于x軸的直線,在第一象限內(nèi)與一次函數(shù)y=-x+b的圖像相交于點P,與反比函數(shù)上的圖像相交于點Q,若點P位于點Q的上方,請結(jié)合函數(shù)圖像直接寫出此時t的取值范圍.

【答案】1,,.(2

【解析】

1)利用三角形面積公式計算,從而得到,再把點坐標代入中求出得到反比例函數(shù)解析式為;接著把點坐標代入中求出得到直線的解析式,然后利用直線解析式確定點坐標;

2)先確定,然后寫出在第一象限內(nèi),一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可.

解:(1的面積為2點的縱坐標為1

,解得,

,

代入,

反比例函數(shù)解析式為;

代入,解得,

直線的解析式為

時,,解2,

2)當時,,解得,

當點位于點的上方,此時的取值范圍為

練習冊系列答案
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【題目】如圖,點A1在直線l1yx上,過點A1x軸的平行線交直線l2yx于點B1,

過點B1l2的垂線交l1于點A2,過點A2x軸的平行線交直線l2于點B2,過點B2l2的垂線交l1于點A3,過點A3x軸的平行線交直線l2于點B3,……,過點B1,B2,B3,……,分別作l1的平行線交A2B2于點C1,交A3B3于點C2,交A4B4于點C3……,按此規(guī)律繼續(xù)下去,若OA11,則點的坐標為_______________

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【題目】在矩形ABCD中,,,以點A為旋轉(zhuǎn)中心,逆時針旋轉(zhuǎn)矩形ABCD,旋轉(zhuǎn)角為,得到矩形AEFG,點B、點C、點D的對應(yīng)點分別為點E、點F、點G

如圖,當點E落在DC邊上時,直寫出線段EC的長度為______;

如圖,當點E落在線段CF上時,AEDC相交于點H,連接AC,

求證:;

直接寫出線段DH的長度為______

如圖設(shè)點P為邊FG的中點,連接PBPE,在矩形ABCD旋轉(zhuǎn)過程中,的面積是否存在最大值?若存在請直接寫出這個最大值;若不存在請說明理由.

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【題目】某地為了促進旅游業(yè)的發(fā)展,要在如圖所示的三條公路,圍成的一塊地上修建一個度假村,要使這個度假村到,兩條公路的距離相等,且到兩地的距離相等,下列選址方法繪圖描述正確的是(

A.的平分線,再畫線段的垂直平分線,兩線的交點符合選址條件

B.先畫的平分線,再畫線段的垂直平分線,三線的交點符合選址條件

C.畫三個角,三個角的平分線,交點即為所求

D.,三條線段的垂直平分線,交點即為所求

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,二次函數(shù)(其中,是常數(shù),為正整數(shù))

1)若經(jīng)過點的值.

2)當,若軸有公共點時且公共點的橫坐標為非零的整數(shù),確定的值;

3)在(2)的條件下將的圖象向下平移個單位,得到函數(shù)圖象,求的解析式;

4)在(3)的條件下,將的圖象在軸下方的部分沿軸翻折,圖象的其余部分保持不變,得到一個新的圖象,請結(jié)合新的圖象解答問題,若直線有兩個公共點時,請直接寫出的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=60°,AB=3,點M,N分別在線段AC,AB上,將△ANM沿直線MN折疊,使點A的對應(yīng)點D恰好落在線段BC上,若△DCM為直角三角形時,則AM的長為_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cmP、Q兩點同時從點C出發(fā),點P沿從的方向運動,速度為2cm/秒;點Q沿從的方向運動,速度為1cm/.當運動時間為t秒﹙0≤t≤3.5﹚時,設(shè)△PCQ的面積為ycm2)(當PQ兩點未開始運動時,△PCQ的面積為0.ycm2)和t﹙秒﹚的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(

A.B.C.D.

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【題目】墊球是排球隊常規(guī)訓(xùn)練的重要項目之一.下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲,乙,丙三名校排球隊員每人10次墊球測試的成績.測試規(guī)則為每次連續(xù)接球10個,每墊球到位1個記1.

(1)若運動員丙測試成績的平均數(shù)和眾數(shù)都是7,則成績統(tǒng)計表中a= ,b= ;

(2)若在三名隊員中選擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的同學作為排球比賽的自由人,你認為選誰更合適?請用你所學過的統(tǒng)計量加以分析說明(參考數(shù)據(jù):三人成績的方差分別為,,)

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