【題目】我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．

（1）寫出你所知道的四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱_____，_____；

（2）如圖，將△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△DBE，連接AD、DC，若∠DCB=30°，試證明；DC2+BC2=AC2．（即四邊形ABCD是勾股四邊形）

【答案】 直角梯形 矩形

【解析】試題分析：從平時的積累中我們就可以很快想到，直角梯形和矩形符合．然后根據(jù)圖形作輔助線CE，看出為等邊三角形， 為直角利用勾股定理進行解答即可．

試題解析：(1)∵直角梯形和矩形的角都為直角，所以它們一定為勾股四邊形.

(2)證明：連接CE,

∴△CBE為等邊三角形，

又

∴△DCE為直角三角形

∵AC=DE，CE=BC,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中， ， ，將繞點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到．

（1）線段的長是 ， 的度數(shù)是 ；

（2）連結(jié)，求證：四邊形是平行四邊形；

（3）求四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】州教育局為了解我州八年級學(xué)生參加社會實踐活動情況，隨機抽查了某縣部分八年級學(xué)生第一學(xué)期參加社會實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)檢測了兩幅統(tǒng)計圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）

請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）a= %，并寫出該扇形所對圓心角的度數(shù)為 ，請補全條形圖．

（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？

（3）如果該縣共有八年級學(xué)生2000人，請你估計“活動時間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店準備銷售甲、乙兩種商品共80件，已知甲種商品進貨價為每件70元，乙種商品進貨價為每件35元，在定價銷售時，2件甲種商品與3件乙種商品的售價相同，3件甲種商品比2件乙商品的售價多150元．

（1）每件甲商品與每件乙商品的售價分別是多少元？

（2）若甲、乙兩種商品的進貨總投入不超過4200元，則至多進貨甲商品多少件？

（3）若這批商品全部售完，該商店至少盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的角平分線交AC于D，BD＝4，過點C作CE⊥BD交BD的延長線于E，則CE的長為（　�。�

A.B.2C.3D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點E在邊AD上（不與點A、D重合），∠CEB=45°，EB與對角線AC相交于點F，設(shè)DE=x．

（1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長；

（2）如果把△CAE的周長記作C△CAE，△BAF的周長記作C△BAF，設(shè)=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；

（3）當∠ABE的正切值是時，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（3，3）、B（4，0）和原點O．P為二次函數(shù)圖象上的一個動點，過點P作x軸的垂線，垂足為D（m，0），并與直線OA交于點C．

（1）求直線OA和二次函數(shù)的解析式；

（2）當點P在直線OA的上方時，

①當PC的長最大時，求點P的坐標；

②當S△PCO=S△CDO時，求點P的坐標．

　　　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E，F是對角線AC上的兩個動點，分別從A，C同時出發(fā)相向而行，速度均為1cm/s，運動時間為t秒，0≤t≤5．

（1）AE＝________，EF＝__________

（2）若G，H分別是AB，DC中點，求證：四邊形EGFH是平行四邊形．（相遇時除外）

（3）在（2）條件下，當t為何值時，四邊形EGFH為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AD∥x軸，點A的坐標為(0，4)，點B的坐標為(3，0)．CD邊所在直線y1＝mx＋n與x軸交于點C，與雙曲線y2＝ (x<0)交于點D.

(1)求直線CD對應(yīng)的函數(shù)表達式及k的值．

(2)把菱形ABCD沿y軸的正方向平移多少個單位后，點C落在雙曲線y2＝ (x<0)上？

(3)直接寫出使y1>y2的自變量x的取值范圍．

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