【題目】如圖，AB=BC，點D為邊AB的中點，點G為AC邊的中點，AF∥BC且AD=AF．點E為DF與AC的交點，若AB=6，AE=1，則CF的長為___．

【答案】

【解析】

先根據(jù)中位線定理求出DG=3，DG ∥BC，進而證明四邊形ADGF是菱形，求出EF=，再根據(jù)勾股定理求出 CF=．

解：∵AB=BC，AB=6，

∴BC=6，

∵點D為邊AB的中點，點G為AC邊的中點，

∴DG是△ABC中位線，AD=AB=3，

∴DG=BC=3，DG∥BC，

∵AF∥BC,

∴AF∥DG,

∵ AD=AF，

∴AF=AD=3,

∵AF=DG=3，

∴四邊形ADGF是平行四邊形，

∵ AD=AF，

∴平行四邊形ADGF是菱形，

∴AG⊥DF,AG=2AE=2,

∴AC=2AG=4,

∴CE=3,

∵在Rt△AEF中，，

∴ 在Rt△CEF中，，

故答案為： ．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1是三國時期的數(shù)學家趙爽創(chuàng)制的一幅“勾股圓方圖”．將圖2的矩形分割成四個全等三角形和一個正方形，恰好能拼成這樣一個“勾股圓方圖”，則該矩形與拼成的正方形的周長之比為________．

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，E為BC的中點，AF＝1，以EF為直徑的半圓與DE交于點G，則劣弧的長為_____．

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【題目】已知，在中，，是上一點，連接，，，，則線段的長為__________．

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【題目】（2019秋潮陽區(qū)校級月考）已知：二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，其中A點坐標為(﹣3，0)，與y軸交于點C，點D(﹣2，﹣3)在拋物線上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求△PAD周長的最小值；

（3）拋物線的對稱軸上有一動點M，當△MAD是等腰三角形時，直接寫出M點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A在以BC為直徑的⊙O上，連接AB、AC，點H為AB的中點．過點H的弦DE⊥BC于點F，連接CD、CH．

（1）求證：AB2=2BC·BF

（2）取AC的中點G，連接HG，過點D作線段DI與AC交于點J，與HJ的延長線交于點I．若AB=AG=4，求DJ的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，以為圓心，在第一象限內(nèi)畫圓弧，與雙曲線交于兩點，點是圓弧上一個動點，連結(jié)并延長交第三象限的雙曲線于點，作軸，軸，只有當時，，則的半徑為_____________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點，且此拋物線的頂點坐標為．

求此拋物線的解析式；

設(shè)點D為已知拋物線對稱軸上的任意一點，當與面積相等時，求點D的坐標；

點P在線段AM上，當PC與y軸垂直時，過點P作x軸的垂線，垂足為E，將沿直線CE翻折，使點P的對應點與P、E、C處在同一平面內(nèi)，請求出點坐標，并判斷點是否在該拋物線上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：是的直徑，的延長線上有一點，是的切線，切點為，過點作，垂足為，連接．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，是上的點，連接、，若，

求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點在上，點在上，連接和相交于點，延長到點，連接、，若，，，，，求線段的長．

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