已知點(diǎn)A、B、C在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，4），B（3，3），C（3，1）．連接A、B、C成一個(gè)三角形，將此三角形繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△A′B′C′．求：
（1）線段CA所掃過(guò)的面積；
（2）線段AB掃過(guò)的面積；
（3）△ABC掃過(guò)的面積．
考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,扇形面積的計(jì)算
專題：計(jì)算題
分析：（1）線段CA掃過(guò)的面積為扇形ACA′的面積，求出即可；
（2）線段AB掃過(guò)的面積為扇形ACA′面積減去扇形BCB′面積，求出即可；
（3）三角形ABC掃過(guò)的面積為扇形ACA′面積加上扇形BCB′面積，求出即可．
解答：解：（1）如圖所示，線段CA掃過(guò)的面積S=
90π×(3
3
)2
360
=
27π
4
；
（2）如圖所示，線段AB掃過(guò)的面積S=S扇形ACA′-S扇形BCB′=
27π
4
-
90π×22
360
=
23π
4
；
（3）如圖所示，△ABC掃過(guò)的面積S=S扇形ACA′+S扇形BCB′=
27π
4
+
90π×22
360
=
31π
4
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換，以及扇形面積的計(jì)算，熟練掌握扇形面積公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商店在舉辦促銷活動(dòng)期間，甲乙兩品牌的運(yùn)動(dòng)鞋均打6折．打折后，甲品牌運(yùn)動(dòng)鞋的價(jià)格比乙品牌運(yùn)動(dòng)鞋的價(jià)格低，但不低于乙品牌運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格的
4
5
．小明說(shuō)：這說(shuō)明了甲品牌的運(yùn)動(dòng)鞋的原價(jià)比乙品牌的運(yùn)動(dòng)鞋的原價(jià)低，且不低于乙品牌的
4
5
．你認(rèn)為小明的想法正確嗎？為什么？利用不等式的性質(zhì)說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC和△ACF均為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別為AD，BE邊上的點(diǎn)，且AD=BE，AE與CD交于G點(diǎn)，連接GF．
（1）求∠EGC的度數(shù)；
（2）求證：AG+CG=GF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC為等邊三角形，O為其內(nèi)部一點(diǎn)，將△AOC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)60°得到△ADB，連接OD，DB，已知AO=3cm，BO=5cm，CO=4cm，求△ODB的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Rt△ACB中，∠ACB=90°，CA=CB，過(guò)C任作CD，AD⊥CD于D，BE⊥CD于E，問(wèn)：AD、ED、BE之間有什么數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，用兩個(gè)鋼索加固直立的電線桿，若要使AB與AC的長(zhǎng)相等，需添加條件
 
，這樣做的理由是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P，連接EF、EO，若DE=4
3
，∠D=45°．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

長(zhǎng)30cm，寬20cm的長(zhǎng)方形相框，其邊框的寬為xcm．
（1）用含x的代數(shù)式表示相框相片部分的面積；
（2）當(dāng)x=2時(shí)，求（1）中代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某人沿一條河流順流游泳L米，然后逆流回到出發(fā)點(diǎn)，設(shè)此人在靜水中的游速為x m/h，水流速度為n m/h．
（1）求他來(lái)回一趟所需的時(shí)間為t；
（2）用t，x，n的代數(shù)式表示L．

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同步練習(xí)冊(cè)答案