如圖，已知△ABC為等邊三角形，O為其內(nèi)部一點(diǎn)，將△AOC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)60°得到△ADB，連接OD，DB，已知AO=3cm，BO=5cm，CO=4cm，求△ODB的周長．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等邊三角形的判定與性質(zhì),勾股定理的逆定理
專題：
分析：利用旋轉(zhuǎn)過程中△AOC形狀不變的特點(diǎn)，得到結(jié)論：AD=AO，DB=OC；然后判斷△AOD為等邊三角形問題即可解決．
解答：解：由題意得：△AOC≌△ADB，
∴BD=OC=4cm，AD=AO=3cm；
又∵∠OAD=60°，
∴△AOD為等邊三角形，OD=OA=3cm，
∴△ODB的周長=OB+BD+OD=5+4+3=12cm，
即△ODB的周長為12cm．
點(diǎn)評(píng)：考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是抓住旋轉(zhuǎn)過程中的不變量，靈活運(yùn)用有關(guān)定理來解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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計(jì)算：（-24）×9
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．

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如圖，AB是圓O的直徑，C是AB延長線上的一點(diǎn)，CD是圓O的切線，切點(diǎn)為D，CE平分∠ACD，交AD于點(diǎn)E，求∠DEC的度數(shù)．

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如圖，已知∠AOB=165°，AO⊥OC，DO⊥OB，OE平分∠COD，求∠COE的度數(shù)．

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以長為16、13、10、6的線段為邊作梯形，這樣的梯形可以作
 
個(gè)．

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一個(gè)零件的主視圖如圖，其中圓的直徑為300mm，正方形中孔的中心位于圓的圓心，正方形的邊長為120mm．
（1）選擇合適的比例，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，在坐標(biāo)系中作出這個(gè)零件的主視圖；
（2）請(qǐng)?jiān)谡n后將你畫的圖與同伴畫的圖進(jìn)行比較．你們所畫的圖形形狀相同嗎？用圖形變換的觀點(diǎn)進(jìn)行解釋．

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已知點(diǎn)A、B、C在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，4），B（3，3），C（3，1）．連接A、B、C成一個(gè)三角形，將此三角形繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′．求：
（1）線段CA所掃過的面積；
（2）線段AB掃過的面積；
（3）△ABC掃過的面積．

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在一個(gè)大圓盤中有4個(gè)小圓盤，已知大小圓盤的直徑都是整數(shù)，陰影部分的面積為7πcm2．求大小圓盤的半徑是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C-∠B=90°，AE是∠BAC的平分線，求∠AEC的度數(shù)．

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