【題目】如圖,ABAC,∠CAB90°,∠ADC=45°AD1,CD3,則BD的長(zhǎng)為(

A.3B.C.2D.4

【答案】B

【解析】

過點(diǎn)AAEADCDE,連接BE,利用SAS可證明△BAE≌△CAD,利用全等的性質(zhì)證得∠BED=90°,最后根據(jù)勾股定理即可求出BD.

解:如圖,過點(diǎn)AAEADCDE,連接BE.

∵∠DAE=90°,∠ADE=45°

∴∠ADE=AED=45°,

AE=AD=1,

∴在RtADE中,DE=,

∵∠DAE=BAC=90°

∴∠DAE+EAC=BAC+EAC,即∠CAD=BAE

又∵AB=AC,

∴△BAE≌△CAD(SAS),

CD=BE=3,∠AEB=ADC=45°,

∴∠BED=90°,

∴在RtBED中, BD=.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖,點(diǎn)A、D、B、E在同一直線上,AC=EF,AD=BE,∠A=∠E,

(1)求證:△ABC≌△EDF;

(2)當(dāng)∠CHD=120°,猜想△HDB的形狀,并說明理由

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【題目】如圖,一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向,與燈塔P的距離為80海里的A處,它沿正南方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向的B處,求此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離.(參考數(shù)據(jù):≈2.449,結(jié)果保留整數(shù))

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【題目】已知a2 002x2 003,b2 002x2 004c2 002x2 005,則多項(xiàng)式a2b2c2abbcca的值為( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】要建一個(gè)如圖所示的面積為300 的長(zhǎng)方形圍欄,圍欄總長(zhǎng)50m,一邊靠墻(墻長(zhǎng)25m),

(1)求圍欄的長(zhǎng)和寬;

(2)能否圍成面積為400 的長(zhǎng)方形圍欄?如果能,求出該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬,如果不能請(qǐng)說明理由。

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【題目】已知直線l1yx2x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,直線l2y=-2xb經(jīng)過點(diǎn)B且與x軸交于點(diǎn)C

1b________(答案直接填寫在答題卡的橫線上)

2)畫出直線l2的圖象;

3)求△ABC的面積

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)C,D在線段AB上,△PCD是等邊三角形.

(1)當(dāng)AC,CDDB滿足怎樣的關(guān)系時(shí),△ACP∽△PDB?

(2)當(dāng)△ACP∽△PDB時(shí),求∠APB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】.如圖①,在△ABC 中,D、E 分別是 ABAC 上的點(diǎn),AB=ACAD=AE,然后將△ADE 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,連接 BD,CE,得到圖②,將 BD、CE 分別延長(zhǎng)至 MN,使 DM= BD,EN=CE,得到圖③,請(qǐng)解答下列問題:

(1)在圖②中,BD CE 的數(shù)量關(guān)系是 ;

(2)在圖③中,猜想 AM AN 的數(shù)量關(guān)系,∠MAN 與∠BAC 的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)已知a為正整數(shù),關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅2、3、4,則a的最大值是_____

2)如圖,ABC中,AC,∠A45°,∠B30°PBC邊上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),將PC繞著點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到PC,旋轉(zhuǎn)角α0α180°),若旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)C始終落在ABC內(nèi)部(不包含邊上),則PC的取值范圍是_____

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