如圖,拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)C.已知M(0,1),E(a,0),F(xiàn)(a+1,0),點(diǎn)P是第一象限內(nèi)的拋物線上的動(dòng)點(diǎn).△PCM是以CM為底的等腰三角形,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)________;當(dāng)a=______時(shí),四邊形PMEF周長(zhǎng)最小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖(15-1),點(diǎn)將線段分成兩部分,如果,那么稱(chēng)點(diǎn)為線段的黃金分割點(diǎn)。某數(shù)學(xué)興趣小組在進(jìn)行課題研究時(shí),由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”,類(lèi)似地給出“黃金分割線”的定義:直線將一個(gè)面積為的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為、,如果,那么稱(chēng)直線為該圖形的黃金分割線.
(1)如圖(15-2),在△中,°,,的平分線交于點(diǎn),請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)是否是邊上的黃金分割點(diǎn),并證明你的結(jié)論;
(2)若△在(1)的條件下,如圖(15-3),請(qǐng)問(wèn)直線是不是△的黃金分割線,并證明你的結(jié)論;
(3)如圖(15-4),在直角梯形中,,對(duì)角線、交于點(diǎn),延長(zhǎng)、交于點(diǎn),連接交梯形上、下底于、兩點(diǎn),請(qǐng)問(wèn)直線是不是直角梯形的黃金分割線,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在Rt△ABC中,已知∠ACB=90°,O為BC邊上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,OB為半徑作半圓與AB邊交于點(diǎn)D,連結(jié)CD,恰好AC=DC
(1) 求證:CD是⊙O的切線;
(2) 若AC=3,BC=5,求⊙O的半徑r.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
△ABC中,AC=AB,BD為△ABC的高,如果 ABD=25o,則C= ( )
A.65° B.52.5° C.50° D.57.5°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,直線與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于A、B兩點(diǎn),交x軸的正半軸于C點(diǎn),若AB:BC=(m-1):1(m>1),則△OAB的面積(用m表示)為
A. B. C. D.
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