【題目】如圖是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的,稱為“楊輝三角”.它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右,由此可見我國古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的!“楊輝三角”中有許多規(guī)律,如它的每一行的數(shù)字正好對應(yīng)了(a+b)n(n為非負整數(shù))的展開式中a按次數(shù)從大到小排列的項的系數(shù).例如,(a+b)2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對應(yīng)圖中第三行的數(shù)字;再如,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對應(yīng)圖中第四行的數(shù)字.請認真觀察此圖,寫出(a+b)4的展開式,(a+b)4= .
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司銷售一種進價為20元/個的水杯,其銷售量y(萬個)與銷售價格x(元/個)的變化如下表,銷售過程中的其他開支(不含成本)總計40萬元.
價格x(元/個) | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
銷售量y(萬個) | … | 5 | 4 | 3 | 2 | … |
(1)求出該公司銷售這種水杯的凈利潤z(萬元)與銷售價格x(元/個)的函數(shù)關(guān)系式,并求出銷售價格定為多少時凈利潤最大?最大值是多少?
(2)該公司要求凈利潤不低于40萬元,請寫出銷售價格x(元/個)的取值范圍.
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【題目】根據(jù)下列已知條件,能唯一畫出△ABC的是( )
A.AB=2,BC=4,AC=7
B.AB=5,BC=3,∠A=30°
C.∠A=60°,∠B=45°,AC=4
D.∠C=90°,AB=6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個正方體木塊,棱長是15厘米,從它的八個頂點處各截去棱長分別為1,2,3,4,5,6,7,8厘米的小正方體,這個木塊剩下部分的表面積最少是_____平方厘米.
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【題目】先閱讀第(1)題的解答過程,然后再解第(2)題.
(1)已知多項式2x3﹣x2+m有一個因式是2x+1,求m的值.
解法一:設(shè)2x3﹣x2+m=(2x+1)(x2+ax+b),
則:2x3﹣x2+m=2x3+(2a+1)x2+(a+2b)x+b
比較系數(shù)得 , 解得 , ∴
解法二:設(shè)2x3﹣x2+m=A(2x+1)(A為整式)
由于上式為恒等式,為方便計算了取 ,
2×=0,故 .
(2)已知x4+mx3+nx﹣16有因式(x﹣1)和(x﹣2),求m、n的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將一個長小形鐵皮剪去一個小正方形.
(1)用含有a,b的代數(shù)式表示余下陰影部分的面積;
(2)當(dāng)a=6,b=2時,求余下陰影部分的面積.
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【題目】在第49屆世界乒乓球錦標(biāo)賽中,男子單打決賽在我國選手馬琳和王勵勤之間展開,雙方苦戰(zhàn)七局,最終王勵勤以4︰3獲得勝利,七局比分如下表:
(1)請將七局比分的相關(guān)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果,直接填入下表中(結(jié)果精確到0.1).
(2)中央電視臺在此次現(xiàn)場直播時,開展了“短信互動,有獎況猜”活動,凡是參與短信互動且預(yù)測結(jié)果正確的觀眾,都能參加“乒乓大禮包”的投資活動,據(jù)不完全統(tǒng)計,約有32000名觀眾參與了此次短信互動活動,其中有50%的觀眾預(yù)測王勵勤獲勝.陳明同學(xué)參加了本次“短信互動”活動,并預(yù)測了王勵勤獲勝,如果從中抽取80名幸運觀眾,贈送“乒乓大禮包”一份,那么陳明同學(xué)中獎的概率有多大?
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