【題目】一個(gè)正方體木塊，棱長(zhǎng)是15厘米，從它的八個(gè)頂點(diǎn)處各截去棱長(zhǎng)分別為1，2，3，4，5，6，7，8厘米的小正方體，這個(gè)木塊剩下部分的表面積最少是_____平方厘米．

【答案】1252　

【解析】

一般情況下，正方體八個(gè)頂點(diǎn)截取小正方體，表面積不會(huì)變．但當(dāng)截取的棱長(zhǎng)為8和7的小正方體相鄰時(shí)，表面積就會(huì)有變化，少掉2個(gè)邊長(zhǎng)為7的正方形的面積．至于其它6個(gè)頂點(diǎn)不可能割穿，所以不用考慮．因此要求“至少”，就是截取的棱長(zhǎng)為8和7的小正方體相鄰的情況．

解：15×15×6﹣7×7×2

＝1350﹣98

＝1252．

答：這個(gè)木塊剩下部分的表面積最少是1252平方厘米．

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【題目】下列因式分解正確的是（ ）

A. 2x2-2=2(x+1)(x-1) B. x2+2x-1=(x-1)2

C. x2+1=(x+1)2 D. x2-x+2=x(x-1)+2

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（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若過點(diǎn)C的直線交長(zhǎng)方形的OA邊于點(diǎn)D，且把長(zhǎng)方形OABC的周長(zhǎng)分成2：3的兩部分，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如果將（2）中的線段CD向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)線段C′D′，在平面直角坐標(biāo)系中畫出△CD′C′，并求出它的面積．

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【題目】如圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”．它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見我國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數(shù)字正好對(duì)應(yīng)了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式中a按次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù)．例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第四行的數(shù)字．請(qǐng)認(rèn)真觀察此圖，寫出（a+b）4的展開式，（a+b）4= ．

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【題目】已知y2+10y+m是完全平方式，則m的值是（ ）
A.25
B.±25
C.5
D.±5

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